第3章定量预测2.pptVIP

二 移动平均法 移动平均法是根据时间序列，逐项推移，依次计算包含一定项数的移动平均数，可以将数据修匀，整个数据序列变得光滑，从而可以反映时间数列长期趋势的方法，从而进行预测的方法。 移动平均法主要有： 一次移动平均法 二次移动平均法 一、一次移动平均法 设时间序列为：Y1?Y2?Yt?。一次移动平均数的计算公式为： 一次移动平均法预测公式为： 即以第t期的一次移动平均数作为下一期（t+1期）的预测值。 项数N的选择 N越大，修匀的程度也越大，波动也越小，有利于消除不规则变动的影响，但同时周期变动难于反映出来；反之，N选取得越小，修匀性越差，不规则变动的影响不易消除，趋势变动不明显。 N的选择 但N应取多大，应根据具体情况作出决定。实践中，通常选用几个N值进行试算，通过比较在不同N值条件下的预测误差，从中选择使预测误差最小的N值作为移动平均的项数。 均方误差 预测误差可以通过均方误差MSE来度量。 式中：K——时间序列的项数, N为移动期数 例4-1 某农机公司某年1月至12月某种农具的销售量如表4-1。试用一次移动平均法预测次年1月的销售量。 表4-1 一次移动平均数计算表 单位：件 月份数 实际销售量 一次移动平均数Mt t Yt N=3 N=5 1 423 2 358 3 434 405 4 445 412 5 527 469 437 6 429 467 439 7 426 461 452 8 502 452 466 9 480 469 473 10 384 455 446 11 427 430 444 12 446 419 448 解： 分别取N=3，N=5，计算各月的一次移动平均数。 计算两种N值下的均方误差： 由计算结果可见，MSE3MSE5，故选取N=5，预测次年1月该农具的销售量为448件。 表4-2 误差平方和计算表 月份数 实际销售量 N=3 N=5 t Yt 预测销售量 误差平方 预测销售量 误差平方 1 423 2 358 3 434 4 445 405 1600 5 527 412 13225 6 429 469 1600 437 64 7 426 467 1681 439 169 8 502 461 1681 452 2500 9 480 452 784 466