圆锥曲线综合运用8.docVIP

江苏省郑梁梅高级中学高三数学教学案 主备人：冯龙云 做题人：时明亚 审核人：查习祥 课题：圆锥曲线综合运用 考纲要求：能根据曲线的方程研究它的几何性质，掌握圆锥曲线的简单几何性质。 课前预习： 1、已知，曲线。当时它表示一个圆；当时它表示双曲线；当时它表示两条平行直线。若该曲线是椭圆，则该椭圆的短轴两端点坐标分别是，离心率 2、动点分别与两个定点连线的斜率之积等于，则当时，动点在一个圆周上运动；当时，动点在一个椭圆上运动；当时，动点在一条双曲线上运动。 3、已知椭圆的方程为是它的一条倾斜角为的弦，且是弦的中点，则椭圆的离心率为. 4、已知直线与椭圆相交于两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为 例题精析： 1、（12辽宁）如图，动圆，与椭圆相交于四点，点分别为的左，右顶点。 ⑴当为何值时，矩形的面积取得最大值？并求出其最大面积。 ⑵求直线与直线交点的轨迹方程。 2、设为常数，求点与椭圆上的点所连线段长的最大值。 3、如图，椭圆的一个焦点为，且过点。 ⑴求椭圆的方程； ⑵若为垂直于轴的动弦，直线与轴交于点， 直线与交于点。求证：点恒在椭圆上。 随堂练习： 1方程所表示的曲线是。 2、当变化时，抛物线的顶点的轨迹是 3、点在椭圆上运动，则的最大值等于 4、抛物线上的点到直线的距离最小，则点的坐标是 课堂小结： 教学反思： 江苏省郑梁梅高级中学高三数学作业 班级姓名日期 1、已知，过抛物线上的一点作它的切线，与轴交于点，则的最小值是。 2、若动抛物线的焦点到动直线的距离为1，则的取值范围是。 3、椭圆方程中，实数的取值范围是。 4、若点是椭圆上的动点，则的最大值为。 5、若过圆内一点作直线与圆相交于两点，则线段长的最小值等于。 6、设点是曲线上的任一点，点的坐标为，则直线恒过定点。 7、若方程表示两个焦点都在轴上的椭圆，则的取值范围是 8、设点是椭圆上一动点，，是椭圆的两个焦点，则的最小值是 9、（12北京）直线坐标系中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于两点，其中点在轴上方，若直线的倾斜角为，则的面积为. 10、求证：当时，方程表示的曲线具有相同的焦点。 11、在椭圆上求一点，使它到直线的距离最短。 12、已知椭圆的左、右两个焦点为，离心率为，又抛物线与椭圆有公共焦点 ⑴求椭圆和抛物线的方程； ⑵设直线经过椭圆的左焦点且与抛物线交于不同两点，且满足，求实数的取值范围。 2012-2013学年度第一学期 高三一轮复习 圆锥曲线 第8课时 序号： 序号：