配方法解一元二次方法导学案.docVIP

《 用配方法解一元二次方程 》导学案 一、学习目标： 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。 重点：用配方法解数字系数的一元二次方程； 难点：配方的过程。 二、 预习交流展示学案：（教师针对教学内容设计，学生课前完成，时间在30分钟左右为宜。教师要利用晚辅、课余时间或正课部分时间进行课前指导学生完成） （一）练一练 ：配方.填空： （1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2； （2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2； （3）x2＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； 从这些练习中你发现了什么特点? 1 ________________________________________________ 2 ________________________________________________ 四、课堂展示学案 （一）导入：请同学们解下列方程 （1）3x2-1 5 （2）4（x-1）24x2+16x+16 9 老师点评：上面的方程都能化成x2 p或（mx+n）2 或mx+n ±（p≥0）． 如：4x2+16x+16 （2x+4）2 —20分钟为宜。） 1、用配方法解下列方程： （1）x2－6x－7＝0； （2）x2＋3x＋1＝0. 解（1）移项，得x2－6x＝____. 方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___， 即 （______）2＝____. 所以 x－3＝____. 原方程的解是 x1＝_____，x2＝_____. （2）移项，得x2＋3x＝－1. 方程左边配方，得x2＋3x＋（ ）2＝－1＋____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 总结规律 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？ （ 左边不含有x的完全平方形式，左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．） （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0. （3）2x2-x 6 （4）（4）x2＋px＋q＝0 p2－4q≥0 . （5）4x2－6x＋（ ）＝4（x－ ）2＝（2x－ ）2. 六、课外作业：（教师利用各种资源针对考点进行整合设计题目，时间控制在20分钟左右。） 1、教材P42页复习巩固第三题 七、教学反思：（教师总结得失，注意此环节用手写完成） 1、教改成功之处： 2、教改失败之处和改进措施：