吉林省2011年高考复习质量监测数学理.docVIP

吉 林 省 2011年高考复习质量监测 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．已知集合，则= （ ） A．{-1} B．{-1，6} C．{2，3} D．{3，6} 2．已知复数，则z对应的点所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4．下列命题正确的是 （ ） A．命题的否定是“” B．已知是“”的充分不必要条件 C．已知线性回归方程是，当变量x的值为5时，其预报值为13 D．若，则不等式成立的概率是 3．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 （ ） A．（-1，-1） B．（-1，0） C．（0，-2） D．（-1，-2） 4．已知等比数列，则等于 （ ） A．243 B．128 C．81 D．64 5．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是 （ ） A．m//α，n//β且α//β，则m//n B． C． D． 6． 如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于 （ ） A．-64 B．-32 C．32 D．64 7．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是 （ ） A． B． C． D． 8．若展开式中的系数是的系数的6倍，则n等于 （ ） A．10 B．11 C．12 D．13 9． 设不等式组表示的区域为D，若对数函数的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．如果执行下面的框图，运行结果为S=10，则在判断框中应填的条件是 （ ） A． B． C． D． 11．如右上图，抛物线和圆，直线经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则的值为 （ ） A． B．1 C．2 D．4 12．已知函数的零点，其中常数a，b满足则n等于 （ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知正方形ABCD的边长为a，则等于 。 14．已知等比数列的前n项和为，成等差数列，则等于 。 15．已知则的最小值是 。 16．已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是 。（把你认为正确的图的序号都填上） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足 （I）求角A的大小； （II）若，求b，c的长。 18．（本小题满分12分） 如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE。 （I）求证：平面ADE； （II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的 位置。 19．（本小题满分12分） 为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下： （I