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课堂上让学生动起来 江苏省常州市北郊中学 程守山 213022 在新高考方案下，数学学科的地位更加重要。怎样才能上好高效的高三复习课和试卷讲评课，是老师的一言堂，还是根据课堂实际情况，师生互动，灵活、果断地调整课堂教学内容呢？这一方面，仁者见仁，智者见智。笔者在一节试卷评讲课时遇到下面一道题，先让学生谈谈自己当时的想法，结果不仅令笔者欣慰，而且转变了自己的教学理念与教学方法。这一节课笔者感慨颇多。 题目：已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 一、学生的解法 学生甲：根据题意，取根据 则点C的坐标为． 则 学生乙：根据题意，在互成1200的直线上取三点A,B,C 使得，满足题意． 则 学生丙： 设，则 ∴．即 ． ∴ 教师课堂点评：前三种做法具有特殊性，但对于只要结论不要过程的填空题来说，是一种灵活的解题方法，面对填空题尽可能避免“小题大做”． 学生丁： 如图，延长OB至B1,使，延长OC至C1， 使，以为邻边作平行四边形， 则 ∵在△中, ∴ ∴ 学生戊：如图，延长OB至B1,使，延长OC至C1， 使，连结，则有 ，于是点O就成为△的重心． ，．而 ∴ 教师点评：后两种做法是通法，具有普遍性，过程严谨． 学生己：老师，之前我们还做过两道题： 题1设点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 1 题2在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是 有没有一般性的结论？ （教师没有研究，只能说下次再说） 二、一般结论 结论1设点O在△ABC内部，且有， 则 结论2设点O在△ABC内部，且有， 则 结论3设点O在△ABC内部，且有， 则 教师课后学习和研究之后的补充 课堂上有重点地调整教学计划和教学方式，多听听学生的想法，可能一节课教学容量不大，可能不能完成预设的教学任务，但换来的却是学生的主动参与与更多的思考，从而有效地激发学生的学习兴趣和主动探究的精神，更加容易发现学生解决问题的受阻点，这也是教学资源。课堂上让学生动起来，面对一些问题要多一些机会给学生思考，引导学生对一些命题适当变形后作深层次的探究，联想所学知识，确定解题方向，反思解题过程，可以拓宽学生的解题思路，增加研究问题、解决问题的切入点，锻炼其由低级向高级逐步抽象的心理过程，从而提高学生的元认知能力，学会思考数学问题，领悟数学哲理。 参考文献： 1. 严士键 张殿宙 王尚志 普通高中数学课程标准 实验 解读 2. 刘建中. 课例 评价 反思. 中学数学教学参考2009 1-2上旬 发表于《中学数学参考》2009.11