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初三数学第八周教案 轴对称与中心对称 中考命题规律: 轴对称与中心对称试题在中考数学中亮相较为频繁，题型一般多以填空、选择以及作图的形式出现，一般难度不大。只要熟练掌握了轴对称与中心对称的有关概念和性质，一般能顺利解决这类问题。 【知识梳理】 1. 轴对称及轴对称图形的意义 (1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段． (2) 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． (3) 轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分． (4) 简单的轴对称图形：① 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． ②角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． ③等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线． ④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 2. 中心对称图形 （1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○ ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． （2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分． （3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称． （4）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称． 基础题库 一、选择题 1.如图所示的图案中是轴对称图形的是（ D ） 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ A．信封 B．飞机 C．衬衣 D．衬衣 4.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．如图，△ABC内有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点，若△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°,则∠ADB+∠BEC+∠CFA=（ C ） A.180° B.270° C.360° D.480° 6．如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEF（ C ） A.是轴对称图形但不是中心对称图形 B.是中心对称图形但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形,也是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 7.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ） A．平移和旋转　 B．对称和旋转　　 C．对称和平移　 　D．旋转和平移 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列图形中不是轴对称图形的是（ C ） 10. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3） .如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13.将一张等边三角形纸 片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线 剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 14.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 15.如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ) A. 3、1 B. 4、1 C. 2、2 D. 1、3