勤径家教中考复习专项训练_全等三角形2011-5-17.docVIP

中考复习专项训练 全等三角形一、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）1、如图，给出下列四组条件AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=∠E，BC=EF；B=∠E，BC=EF，C=∠F；AB=DE，AC=DF，B=∠E． 其中，能使ABC≌△DEF的条件共有（　　）A、1组B、2组C、3组D、4组2、如图，在RtABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且DAE=45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到AFB，连接EF，下列结论：AED≌△AEF；ABE∽△ACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2．其中正确的是（　　）A、B、C、D、 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 3、如图，在ABC和ADE中，有以下四个论断：AB=AD，AC=AE，C=∠E，BC=DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“JJJJ”的形式写出）： ．4、在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ． 三、解答题（共16小题， ） 5、已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN． 6、如图，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论． 7、已知：如图，在ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC． 8、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC，CF．求证：CA是DCF的平分线． 9、已知：如图，直径为OA的M与x轴交于点O、A，点B、C把 OA^分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）（1）求证：OMD≌△BAO； 10、如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BGCE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明BE=AG；（2）E位于什么位置时，AEF=∠CEB？说明理由． 12、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）求证：EAF=45°；（2）ECF的周长是否有变化？请说明理由． 13、已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，ACDF，AC=DF，CE=BF．求证：ABDE． 15、如图，ABC中，ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长． 16、如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形． 17、如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于E．（1）求证：DEF=∠CBE；（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．18、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB长，为什么？ 19、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明． 20、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2． 5