2011年全国各地中考数学真题分类汇直角三角形与勾股定理二1.docVIP

一、填空题 7. （2011贵州安顺，1，分）如图，在RtABC中，90°，BC6cm，ACcm，按图中所示方法将BCD沿D折叠，使点在AB边的点，那么ADC′的面积是 ． 【答案】6 8. （2011山东枣庄，15，4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 14cm，则阴影部分的面积是________cm2. 【答案】 1. （2011四川广安，28，10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长． 【答案】 16+ 2. （2011四川绵阳23，12） 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. 1 请用a表示第三条边长； 2 问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围； 3 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由. 【答案】 1 第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2） 28-3a 2 不可以是7，∵第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间的关系，不可以构成三角形。＞a＞5 3 5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形 4. （2011四川乐山25，12分）如图,在直角△ABC中, ∠ACB 90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC mBC,CE nEA m,n为实数 .试探究线段EF与EG的数量关系. 如图 14.2 ,当m 1,n 1时,EF与EG的数量关系是 证明: 如图 14.3 ,当m 1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明 如图 14.1 ,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 写出关系式,不必证明 5. 如图，在直角△ABC中，∠C 90，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。 【答案】 解：∵AD平分∠CAD ∴∠CAD ∠BAD ∵DE垂直平分AB ∴AD BD,∠B ∠BAD ∴∠CAD ∠BAD ∠B ∵在RtΔABC中，∠C 90o ∴∠CAD+∠DAE+∠B 90o ∴∠B 30o 6. （2011山东枣庄，21，8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画AD∥BC且使AD BC，连接CD； （2）线段 ，CD的长为 ，AD的长为 ； （3）ACD为 三角形， ； （4若E为BC中点，则tanCAE的值是 解：（1）如图； ……………………………1分 （2），，5； ………………4分 （3）直角，10； ……………………6分 （4）． ……………………………8分 A C E D B F 30° 45° A B C E A B C E 第21题图 D