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一. 二进制、十进制、十六进制 1.二进制：是“0”和“1”这样的数、逢2进位。按权展开时权的基数为2。用后缀字母“B”表示。 如：1001=1×23+0×22+0×21+1×20 =9（十进制数） 2.十进制：是“0”—“9”之间的数、逢10进位。按权展开时权的基数为10。用后缀字母“D”表示。 如：1135=1×103+1×102+3×101+5×100 3.十六进制：是“0”—“9”，“A,B,C,D,E,F”之间的数、逢16进位。按权展开时权的基数为16。用后缀字母“H”表示。 如：1C5H=1×162+12×161+5×160 =453D 二、不同进制之间相互转换 4、二进制转换成十六进制数： 将二进制数以小数点为界四位一分，不足补0，用一位十六进制数代替四位二进制数。 如：1 0011 1100 B=0001 0011 1100 B= 13C H 5、十六进制转换成二进制数： 将十六进制数以小数点为界，用四位二进制数代替一位十六进制数。 如：D4E H=1101 0100 1110 B 三. 原码、反码及补码 1、原码： 一个二进制数同时包含符号和数值两部分。它的最高位为符号位，其余位表示数值。符号位为0时，表示正数，为1时，表示负数。 如：X1=+4D 则：[X1]原 =0000 0100 B 如：X2=-4D 则：[X2]原 =1000 0100 B 2、反码： 正数：它的反码与原码相同。 负数：它的反码为它的原码除符号位外，其余各位按位取反。1→0，0 →1。 如：X1=+4D 则：[X1]反 = [X1]原 =0000 0100 B 如：X2=-4D 则： [X2]原 =1000 0100 B [X2]反 =1111 1011 B 三. 原码、反码及补码 3、补码： 正数：它的补码与原码相同。 负数：它的补码为它的反码+1。 如：X1=+4D 则：[X1]补 = [X1]原 = [X1]反 =0000 0100 B 如：X2=-4D 则：[X2]原 =1000 0100 B [X2]反 =1111 1011 B + 1 [X2]补 =1111 1100 B 练习： 有：十进制数：-15D，20D 写出它们的原码、反码、补码。 三. 原码、反码及补码 4、求真值： 在计算机中都是用补码表示一个带符号的数据。 最高位是0：正数。最高位是1：负数。 当给出一个补码表示的有符号二进制数（十六进制数）时，怎样得到其对应的十进制数，就是求真值的问题。 （1）正数： 因为：正数它的补码与原码相同，所以：直接将其按权展开相加。 例如：有符号数：0001 0101 B （最高位 0：正数） =+21 D （2）负数： 将补码表示的负数，按位取反，再+1，再按权展开相加，在得到对应的十进制数前加负号。 例如：有符号数：1010 0111 B (最高位 1：负数） 所以：取反：0101 1000 B 加1：+ 1 B = 0101 1001 B =89 D 因此： 1010 0111 B = - 89 D 四. 八位计算机的数值范围 无符号数： 0000 0000 B ～ 1111 1111 B 00 H ～ FF H 0 D ～ 255 D 五. 单片计算机常用编码 1、BCD（Binary-Coded Decimal)码 用二进制对十进制0-9进行编码——BCD码。 用四位二进制数0000-1001表示0-9。 例如：13 D=0001 0011 BCD 例如：1001 0111 BCD=97 D 80C51:INTEL-PLIPILS-ATMEL-INFINEON 80C51-87C51-89C51-XC165 AVR –MC9S08xx MC68HC11/12-MSP430-80C196 ADSP2X-TMS320Cx-DSP56xx ARM-CORTEX-M3-(STM32-LPC1xxx) 683xx-COLDFIRE-MIPS 1.RECON-SOFT- 2.ONCHIP JTAG(JOINT TEST ACTION GROUP) BDM(BACKGROUD DEBUG MACHINE) NUXES C51-JTAG XC165/166-C8051Fxx TI-ST-NXP-INFINEON-FREESCALE-MIPS ATMEL-ADI- 80C51-87C51-89C5xxx * * §1.2 常用数制和编码 2 11 余数 2