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重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B D D C C 二、填空题： 11． 12． 13．9 14．1 15． 16．4380 三、解答题： 17．解：原式 ． 18．解：． ． ． ． 原不等式的解集是．它在数轴上的表示如图： [来源:学.科.网Z.X.X.K] 19． 又 ． ． ． 20．作图如下： 四、解答题： 21．解：原式 　　　　　　 ． 原式＝． 22．解：（1）过点作轴于． ， 在中，，． ． 又点在第二象限，点的坐标为（-3，4）． 将代入，得，． 该反比例函数的解析式为． 将代入，得． 点的坐标为（6，-2）． 将和分别代入，得 解得 该一次函数的解析式为． （2）在中，令，即 点的坐标为（3，0），． 又． 23．解：（1）该校班级个数为：（个）． 只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）． 该校平均生班留守儿童人数为： （名）． 补图如下： （2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设来自一个班，来自另一个班．画树状图如下： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 或列表： 由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种． 所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 24．(1)解：， ． 在Rt中，． ，点为的中点，． （2）证明：在线段上截取，连结． ， ． 又． 又， ． ． 又． ． ． ． 又， ． ． 五、解答题： 25．解：（1）． ． （2）设去年第月的利润为万元． 当，且取整数时， ，当时，． 当，且取整数时． 时，随的增大而减小． 当时，． ，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元． （3）去年12月销售量为：（万件）． 今年原材料价格为：750+60=810（元）． 今年人力成本为：（元）．[来源:学。科。网]． 设，整理，得． 解得． ，而9401更接近9409． =97． 或．或．[来源:学#科#网]舍去． ． 答：的整数值为10． 26．解：（1）当边恰好经过点时，（如图①） ． 在Rt中，， ， ． ． 即． 当边恰好经过点时，． （2）当时，． 当时，． 当时，． 当时，． （3）存在．理由如下： 在Rt中，， 又， ． （ⅰ）当时（如图②），过点作于． 则． 在Rt中，， 即， ．即． ． （ⅱ）当时，（如图③）， 则， 又， ． 又． ．即或． ． （ⅲ）当时（如图④）, 则．[来源:学*科*网]． 点和重合． ．即． ． 综上所述，存在5个这样的值，使是等腰三角形，即． 重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14．外切 15． 16．30 三、解答题 17．解：原式 （5分） ． （6分） 18．解：由①，得． （2分） 由②，得． （4分） 所以，原不等式组的解集为． （6分） 19．解：已知：线段． （1分） 求作：等边． （2分） 作图如下：（注：每段弧各1分，连接线段各1分） （6分） 20．解：（1）填表如下： 该班人数 植树株数的中位数 植树株树的众数 50 3 2 （4分） （2）补图如下： （6分） 四、解答题： 21．解：原式 （4分） （6分） ． （8分） 当时，原式． （10分） 22．解：（1），． 轴于点． ，． （1分） 点的坐标为． （2分） 设反比例函数的解析式为． 将点的坐标代入，得， （3分） ． （4分） 该反比例函数的解析式为． （5分） （2），． （6分） ， ，． （7分） 设直线的解析式为． 将点的坐标分别代入，得 （8分） 解得 （9分） 直线的解析式为． （10分） 23．解：（1）画树状图如下： （4分） 或列表如下：