(word)重庆市第八中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案.docVIP

数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则 ( ） A． B． C． D． 2. 复数满足，则为 ( ） A． B． C． D． 3. 根据，判定方程的一个根所在的区间为( ） A． B． C． D． 4. 已知，且，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是 （ ） A． B． C． D． 5. 已知命题，命题 都是，则是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6. 各项为正的等比数列中, 与的等比中项为,则的值为（ ） A． B． C． D． 7. 执行如图所示的程序框图, 则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 8. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 （ ） A． B． C． D． 9. 送快递的人可能在早上之间把快递送到张老师家里, 张老师离开家去工作的时间在早上之间, 则张老师离开家前能得到快递的概率为（ ） A． B． C． D． 10. 双曲线的渐近线方程与圆相切, 则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11. 设函数,若,且, 则（ ） A． B． C． D． 12. 已知是定义在上的增函数, 函数的图象关于点对称, 若对任意的,不等式恒成立,当时, 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 这个数的标准差为 ． 14. 已知,则的解集为 ． 15. 已知四棱锥的个顶点都在球的球面上, 若底面为距形,, 且四棱锥体积的最大值为,则球的表面积为 ． 16. 已知函数,其中,若存在实数,使得关于的方程有三个不同的零点, 则的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知函数,其中. （1）若函数没有极值, 求实数的值； （2）若函数在区间上单调递减, 求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分）2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行, 体育频道为了解某地区关于奥运会直播的收视情况, 随机抽取了名观众进行调查, 其中岁以上的观众有名, 下面是根据调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间：分钟)： 分组 频率 将每天准备收看奥运会直播的时间不低于分钟的观众称为“奥运迷”, 已知“奥运迷”中有名 岁以上的观众. （1）根据已知条件完成下面的列联表, 并据此资料你是否有以上的把握认为“奥运迷”与年龄有关？ 非“奥运迷” “奥运迷” 合计 岁以下 岁以上 合计 （2）将每天准备收看奥运会直播不低于分钟的观众称为“超级奥运迷”, 已知“超级奥运迷”中有名 岁以上的观众, 若从“超级奥运迷”中任意选取人, 求至少有名岁以上的观众的概率. 附： 19. （本小题满分12分）如图, 三棱锥中, 平面. （1）求证：平面； （2）若于点于点,求四棱锥的体积. 20. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上, 椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形, 四个顶点围成的图形面积为. （1）求椭圆的方程； （2）直线过点且与