(word)重庆市高2015级高二上数学期末模拟试题(含答案).docVIP

高2015级高二上期数学期末预测试题 第I卷（选择题50分） 一．选择题（本大题共50分） 1. 已知直线的方程为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2．椭圆的焦点为，为椭圆上一点，若，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3．如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是 （ ） A. B. 3 C. D. 2 4．已知命题“”为真，“”为真，则（　　） A. 真真 B. 真假 C. 假真 D. 假假 5．已知，则（　　） A. B. C. D. 6．“”是“”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列函数中，在内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 8．几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A． B. C. D. 9．抛物线上的点到直线的最短距离为（ ） A. B. C. D. 1 10．函数的图象如图，且，则有 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题100分） 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．抛物线的焦点坐标为 . 12． ,若, 则的值等于 . 13．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 . 14．双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 . 15．若椭圆的左右焦点分别是和，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为 . 三．解答题（本大题共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．(本小题满分13分) 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程. 17. (本小题满分13分)已知圆C：关于直线对称. （1）求的值. （2）过圆内一点作直线交圆C于A、B两点，当弦AB被点平分时，求直线的方程. 18．(本小题满分13分)已知函数. （1）写出函数f(x)的递减区间. （2）讨论函数f(x)的极大值和极小值，如有求出极值． 19．(本小题满分12分) 已知，若q是p的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 20． (本小题满分12分) 如图，已知正方形的边长为2，. 将正方形沿对角线折起，得到三棱锥. （1）求证： （2）若，求三棱锥的体积。 21.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点． （1）若直线的倾斜角，求. （2）求弦AB的中点M的轨迹方程. 数学试题答案 1-10. CDACB BCABD 11.(0,1) 12. 13. 14. 15． 16,解：，可设双曲线方程为, 点在曲线上，代入得 17.解：（1）由已知得圆心在直线上，将（1，2）代入直线方程得k=-2. （2）因为直线PC的斜率为 ， 所以所求直线的斜率为k=1 所以直线的方程为： 即. 18.解：f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)， 令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3. x变化时，f′(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示： x (－∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 增 极大值 f(－1) 减 极小值 f(3) 增 (1)由表可得函数的递减区间为(－1,3)； (2)由表可得，当x＝－1时，函数有极大值为f(－1)＝16； 当x＝3时，函数有极小值为f(3)＝－16. 19. 解：由p得 由q得 ∵q是p的必要而不充分条件 ∴得 又因为时命题成立。 ∴实数的取值范围是 20．解：（1）证明：因为AC、BD是正方形 ABCD的