南平质检数学试题答案.docVIP

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共分1．A； 2．D； 3．C； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．B； 9．C； 10．D．11．； 　 12．； 13．1∶3； 14．2； 15．内含；　　 16．（或0.04）；　 17．；　　　18．．…………………5分 …………………7分 当时，原式 7 …………………10分 20．解：解不等式①得　…………………3分 由不等式②得　…………………5分 …………………6分 所以原不等式组的解集为…………………8分 …………………10分 21．证明：连接AC交BD于O， 在平行四边形ABCD中，OA OC，OB OD…………………4分 ∵BE DF，∴ OB+BE OD+DF，∴ OE OF…………………8分 ∴四边形AECF是平行四边形…………………10分 22．解：（1）200 …………………2 分 （2）54…………………4 分 （3）50…………………7分 （4）（人）…………………10分 23．解：（1）设建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x 依题意，得 …………………4分 答：建造A、B两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元……………6分…………………8分，解得　 答：要使投入总费用不超过52万元A型沼气池 24.（1）证明：直径平分弦CD，…………………2分 ∵，　…………………3分 ∴BF是的切线…………………4分 （2）解法一：连接AC，是的直径，，＝90° 又，∴ ∴＝＝＝38°………6分 在Rt△ABF中，， BF＝AB＝…………………8分 ∴BC＝AB………………10分，是的直径，，＝90° 又，∴ ，＝＝38°…………………6分， ∴BF＝AB＝…………………8分 ∴BC＝BD＝AB…………10分25.（1）证法一：∵△AED 是由△ABC绕点A顺时针旋转得到 …………………3分………………5分 ∴△ABG∽△FCG…………………7分△AED 是由△ABC绕点A顺时针旋转得到，…………3分，∴∽，…………………4分，∴△ABG∽△FCG…………………7分分由△ABG∽△FCG，∴当BG CG时，△ABG≌△FCG………………9分∠ABC ∠CAB 72°，∴∠GCB ∠GBC 36°…………………10分，…………………11分 ∠BAD 108°…………………12分26. 解：（1） ∵抛物线的顶点A（2，－1）且过点B（4，0）， 且…3分 ∴抛物线的解析式为…………………4分 （2）猜想： …………………5分 证明：易得D（2，0）…………………6分 当点E与B重合时，DE 2，EN 2，∴DE EN 当点E与O重合时，DE 2，EN 2，∴DE EN 当点E与A重合时，DE 1，EN 1，∴DE EN…………………7分 （上述三种情况未讨论或讨论不完整，扣1分，， 在Rt△DEF中，…………8分 又∵　　　∴ ………9分 ∴ 综上所述，…………………10分 （3）答：存在…………………11分 当点E在x轴上时△EDN为直角三角形，点E在x轴下方时△EDN为钝角三角形，所以只当E在x轴上方时△EDN才可能为等边三角形（注意：未作上述说明不扣分！） 理由一：若△EDN为等边三角形，∵，且， ∴，…………………12分 解得　…………………13分 ∴点E的坐标为…………………14分 理由二：若△EDN为等边三角形，∵，且， ∴∠，…………………12分 在Rt△DEF中，， ∴…………………13分 ∵DA是抛物线的对称轴，且D（2，0）， ∴根据抛物线的对称性得点E的坐标为…………14分 数学试题　第4页（共4页） －3 5 －2 4 －1 0 3 2 1 A D F B C O E （第24题） A D F B C O E （第24题） （第25题） B A E D F C G N x A B D E y y －2 O （第26题） F