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* * 《数学广角》 教师:昂金海 把3本书放进两个抽屉,有几种放法?试试看。 例1、把4枝笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进几枝笔? 总有一个笔筒至少放进2枝 在最不利的情况下,如果我们先在每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 把5枝笔放在4个笔筒里,还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗? 为什么会有这样的结果? 想一想: 把6枝笔放在5个笔筒里;把7枝笔放在6个笔筒里;……把100枝笔放在99个笔筒里? 例2、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么 放,总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么? 如果一共有7本书会怎样?9本呢? 做一做: 45只鸽子飞回8个鸽舍,至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍?为什么? 抽屉原理: 物体数÷抽屉数=商… …余数 把像铅笔、书本、鸽子这样的物体放进一个个抽屉里,不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )个物体。 商+1 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”, 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的,所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷 (1805~1859) 三个小朋友同行,其中必有 两个小朋友性别相同。 三个小朋友 性别 物 体 从电影院中任意找来13个观众,至少 有两个人属相相同。 13人 12属 12个抽屉 13个物体 用三种颜色给正方体的各面涂色(每 面只涂一种颜色),请你证明至少有两个面涂 色相同。 三种色 6个面 6 个 物 体 *
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