中国各地多年平均降水量与自变量的多元回归拟合研究.docVIP

中国各地多年平均降水量与自变量的多元回归拟合公式（初稿） 檀成龙① 檀佳② ①珠海市公安局，519070；②珠海供电局，519000 内容摘要：中国194个国际交换站1971～2000年平均降水量P与地面水汽压E的拟合公式为P=85.124E -193.21，R2=0.8019。地面水汽压E、相对湿度U、标高H和陆面蒸发量Q都是多年平均降水量的影响因素，把它们引入多元回归拟合公式是合理的。中国各地平均降水量多元回归分析时，随着自变量的增加，相关测定系数增加，置信度提高。四元线性拟合公式为P＝-712.3+62.76E+539.2U+115.5H+0.6107Q，R2＝0.87554，置信度＞99.9…999%（83个9）。四元线性与非线性混合的拟合公式为P＝-561.3+60.13E+554.9U2+112.8H+0.588Q，R2＝0.87682，置信度＞99.9…999%（84个9）。是四元线性拟合公式好？还是四元线性与非线性混合拟合公式好？有待深入研究。不管是哪一个四元拟合公式，陆面蒸发量的回归系数都证明本地蒸发的水汽大部分在本地变成降水。向西北干旱半干旱区调水，当地蒸发的水汽增多，陆面蒸发量Q增加，地面水汽压E增加，相对湿度U增加，所以，当地降水量增加（四元拟合公式中，3个自变量都朝有利方向发展，只有海拔这一个影响因素保持不变）。 主题词：平均降水量 多元回归 拟合公式 地面水汽压 相对湿度 陆面蒸发量 引言 檀成龙等研究发现，中国各地多年平均降水量与空中水汽含量、与地面水汽压、与相对湿度都是高度正相关，拟合公式的相关判定系数R2都在0.8左右[1][2][3]，该值较高，与最理想的R2＝1.0又有差距，这是什么原因呢？各地多年平均降水量除受空中水汽的影响以外，还受其它因素的影响。在多年平均降水量与空中水汽相关研究的基础上，利用多元回归分析、加上其它影响因素，能不能找到相关程度更好的拟合公式呢？本文对此进行讨论。 1资料与方法 原始数据摘自中国气象科学数据共享服务网的《中国地面国际交换站气候标准值年值数据集（1971－2000年）P = 85.124E -193.21，R2=0.8019。该公式还能得到中国121个探空站多年平均降水量P与空中水汽含量W拟合公式的印证[1]。平均地面水汽压大，说明空中水汽多，变成降水的机率大，降水量就多，这符合人们的认识水平。平均地面水汽压E是平均降水量P的主要影响因素。 2.2 海拔高程 图1中，除柴达木盆地的3个站以外，青藏区其它站全部位于拟合直线上方，正偏差的比例很大。论文[4]《中国各地平均降水量随空中水汽含量变化的经验公式P=44.385K1K2K3K4K5（W—2.66）、《中国各地平均降水量随地面水汽压变化的经验公式P=85.124K1K2K3K4K5（e-2.27），都有一个高海拔增雨作用的修正比例K3，相同的地面水汽压（相同的空中水汽含量），高海拔的地方降水量大一些，青藏高原降水量的综合修正比例一般都很大（详见论文[4]的表4和论文[5]的表3），不能回避海拔对降水量的影响。海拔高程也是多年平均降水量P的影响因素。 2.3 下垫面的水分蒸发（陆面蒸发量） 图1中，干旱区的站全部位于拟合直线的下方，负偏差的比例很大。论文《四两拨千斤,西北内流区巨型超深盆地群有极大的“调水倍增效益”》[6]和《本地水汽比外来水汽容易在本地变成降水的证据和联想》[7]论证了本地水汽对本地降水的重要影响，虽然这样的论点还没有得到专家的肯定，但至少有点证据，有点道理，不是胡说八道。论文[4]《中国各地平均降水量随空中水汽含量变化的经验公式P=44.385K1K2K3K4K5（W—2.66）、《中国各地平均降水量随地面水汽压变化的经验公式P=85.124K1K2K3K4K5（e-2.27），都有一个沙漠下垫面减雨作用的修正比例K4，K4反应的就是当地的本地水汽少、年陆面蒸发量小，也就是说修正比例K4反应的是本地水汽的问题。所以，在多年平均降水量复相关的拟合公式中，引入本地水汽的量化指标是必要的。 年陆面蒸发量受两个方面的影响，第一，受当地蒸发能力强弱的影响，例如受日照、气温、风速等的影响；第二，受当地供水条件的影响，即陆面有没有水可供蒸发？年陆面蒸发量基本上反应了当地的实际蒸发量，是本地水汽多少的量化指标，所以，在复相关的拟合公式中，引入陆面蒸发量是合理的。 2.4 相对湿度 降水来源于空中水汽的相变，地面水汽压是空中水汽的量化指标，相对湿度也是空中水汽的量化指标；中国年降水量的分布图和中国平均相对湿度的分布图都是从东南沿海向西北内陆逐步变小，直观感觉就是相对湿度对降水也有影响。 图1中，地面水汽压≥8.5hPa时，平均降水量全部＞400mm；地面水汽压＜8