高中数学必修2第2章《点直线平面之间的位置关系》基础训练题.docVIP

必修2第2章《点、直线、平面之间的位置关系》基础训练题 一、选择题 1．下列四个结论： ⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行； ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ） A．０　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３ 2．垂直于同一条直线的两直线一定（　　） Ａ．平行　　Ｂ．相交　　Ｃ．异面　　Ｄ．以上都有可能 3．如图是的斜边，过作所在平面垂线，连、，过作于，连，那么图中直角三角形的个数是（ ） A．4个　　B．6　　C．7个　　D．8个 4．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ） A．只有一个　　B．至多有两个　　C．不一定有　　Ｄ．有无数个 5．如图中，，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（ ） A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．有时变大有时变小 6．把正方形沿对角线折起，当以为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（　　） A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 7．在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是（ ） A． B． C． D． 8．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　） A． B． C． D．随点的变化而变化9．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为 A． B． C． D． 10．中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ 　 ） A． B． C． D． 是所在平面外一点，是点在平面上的射影．若到三边的距离相等，则是的 心；若到三个顶点的距离相等，则是的 心；若、、两两互相垂直，则是的 心．的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 ． 13．点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为__________． 14．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 ． 15．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是 ． 必修2第2章《点、直线、平面之间的位置关系》基础训练题 命题人：武汉市第十四中学 余振 审题人：成先斌 一、选择题 1．A　　⑴两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内 2．D　　3．D　　4．C　　 5．C　易证 6．C 当体积最大时，平面，取的中点， 则△是等腰直角三角形，即 7．D　　 8．B 连接，则垂直于平面，即，而， 9．C 利用三棱锥的体积变换：，则 10．C 取的中点，取的中点，， 二、填空题 11．内　外　垂 12． 作等积变换：而 13．或 分在平面的同侧和异侧两种情况讨论 14． 底面边长为，高为， 15． 沿着将正三棱锥侧面展开，则共线，且 P Ｂ Ｂ Ａ ? Ｃ Ｐ Ａ Ｐ A B C V E D F l