示范教案一回顾与思考(二)(北师大版七年级数学教案下[第5章_B]).docVIP

第十五课时 ●课 题 回顾与思考（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.判断三角形全等的条件. 2.判断两个直角三角形全等的条件. 3.利用尺规作一个三角形与已知三角形全等. 4.全等图形及其他在生活中的应用. （二）能力训练要求 1.使学生进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计. 2.通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题. 3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形. 4.尝试用图形（案）表达自己的想法，发展基本的创新意识和能力. （三）情感与价值观要求 1.通过回顾的活动，进一步发展学生的空间观念，使其积累数学活动经验. 2.在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系. ●教学重点 三角形全等的条件及其应用. 直角三角形全等的条件及其应用. 尺规作图. ●教学难点 两个三角形全等的应用. 两个直角三角形全等的应用. ●教学方法 分组讨论法 学生在教师的指导下分组讨论、归纳、梳理本章的知识体系，从而使学生顺利掌握本章内容. ●教具准备 投影片两张 第一张：问题串（记作投影片“回顾与思考（二）”A） 第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考（二）”B） ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］通过上节课的回顾复习，我们进一步了解了三角形的有关概念及三边、三角之间的关系，那么两个三角形之间又如何呢？这节课我们共同来复习三角形的全等. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面我们通过问题形式，来回顾三角形全等这部分内容（出示投影片“回顾与思考（二）”A） 1.举出生活中包含全等图形的例子. 2.举例说明怎样判断两个三角形全等？怎样判断两个直角三角形全等？ 3.举例说明三角形全等在生活中的应用. 4.利用尺规，你能用几种方法作一个三角形与已知三角形全等？ ［师］大家分组讨论后，回答问题. ［生甲］一栋楼房的所有窗户是全等图形.它的阳台也是全等图形. …… 图5－178 ［生乙］如图5－178，如果AD=BC，AC=BD，则由于CD是公共边，根据三边对应相等的两个三角形全等.可得：△ADC≌△BCD. 即△ADC≌△BCD. 图5－179 ［生丙］如图5－179，如果∠B=∠EFD，BC=DF，∠ACB=∠D.则根据“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”可得： △ABC≌△EFD. 即：△ABC≌△EFD. 图5－180 ［生丁］如图5－180，已知AD=BC，∠A=∠B，∠F=∠E，则根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”可得： △AED≌△BFC. 即△AED≌△BFC 图5－181 ［生戊］如图5－181，如果已知AB=AE，AC=AD，则由于∠A是公共角，可根据“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”得：△ABC≌△AED. 即△ABC≌△AED. ［生子］要判断两个直角三角形全等，除应用一般三角形的判定方法外，还可用“斜边、直角边”.即：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 图5－182 如图5－182，已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AC=A′C′，AB=A′B′则可得出：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ ［师］同学们总结得真棒，由以上方法可以判断两个三角形全等.这些方法要灵活应用. 在生活中经常会遇到一些问题需要利用三角形全等来解决，你能举出一些例子吗？ ［生］如：测量河宽时，需要构造三角形全等来解决. …… ［师］很好，大家举出许多的例子说明三角形全等在生活中的应用.你能用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ ［生甲］能，可以利用两角夹边、两边夹角、三边、直角边和斜边等方法来作一个三角形与已知三角形全等. ［生乙］只有作直角三角形时，才能用“直角边和斜边”，一般三角形不能. ［师］很好，接下来我们分组讨论，梳理本章的知识框架. ［师生共析］下面我们共同来建立本章的知识框架（出示投影片“回顾与思考”（二）B） ［师］好，接下来我们通过练习进一步巩固本章的内容. Ⅲ.课堂练习 课本P157复习题A组 4、5、6、7、8 4.如图5－183，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B、E、C在一条直线上. （1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？ （2）DE⊥BC吗？为什么？ （3）点E平分线段BC吗？为什么？ 图5－183 答：（1）BD是∠ABE的平分线.因为△ADB≌△EDB根据“全等三角形的对应角相等”可得： ∠ABD=∠DBE.由角平分线的定义可知：BD平分∠ABE，即：BD是∠ABE的平分线. （2）DE垂直BC，因为△BDE≌△CDE.由“全等三角形的对应角相等”可知：∠BED=∠DEC.又因为B、E、C在一条直线上，所以∠D