第1章静电场-2.pptVIP

作业： 13页： 1－1－3. 1－1－4. 第 一 章 静 电 场 Electrical Engineering Department，TJPU 1.1.4 电位函数 ( Electric Potential ) 负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。在直角坐标系中 1. E 与 的微分关系 矢量恒等式 由 根据E与 的微分关系，试问静电场中的某一点 ( ) ( ) ? ? 下 页 上 页 返 回 所以 2. 已知电荷求电位 点电荷群 连续分布电荷 以点电荷为例 式中 相应的积分原域 下 页 上 页 返 回 3. 与 E 的积分关系 图1.1.6 E 与 的积分关系 线积分 式中 设P0为电位参考点，即 ， 则P点电位为 所以 下 页 上 页 返 回 4. 电位参考点 例如：点电荷产生的电位： 点电荷所在处不能作为参考点 场中任意两点之间的电位差与参考点无关。 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。 电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能选取一个参考点。 下 页 上 页 返 回 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点。 电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点。 下 页 上 页 返 回 5) 电力线与等位线（面） E 线微分方程 直角坐标系 当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线( 面 )。 等位线(面)方程 曲线上任一点的切线方向是该点电场强度 E 的方向。 电位相等的点连成的曲面称为等位面。 1.1.7 电力线方程 下 页 上 页 返 回 解： 在球坐标系中 所以 用二项式展开，又有rd，得 例1.2.1 画出电偶极子的等位线和电力线 ( rd ) 。 图1.1.8 电偶极子 下 页 上 页 返 回 电力线方程 ( 球坐标系 ) ： 等位线方程 ( 球坐标系 ) ： 将　 和　 代入 E 线方程 表示电偶极矩（dipole moment)，方向由 -q 指向 +q。 图1.1.9 电偶极子的等位线和电力线 下 页 上 页 返 回 电力线与等位线（面）的性质： 图1.1.10 点电荷与接地导体的电场 图1.1.11 点电荷与不接地导 体的电场 E 线不能相交, 等 线不能相交； E 线起始于正电荷，终 止于负电荷; E 线愈密处，场强愈大; E 线与等位线（面）正交； 下 页 上 页 返 回 图1.1.12 介质球在均匀电场中 图1.1.13 导体球在均匀电场中 图1.1.14 点电荷位于无限大介质上方 图1.1.15 点电荷位于无限大导板上方 下 页 上 页 返 回