认识三角形第二课时学案.docVIP

3.1认识三角形（2） 一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 三、学习难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 【学习过程】按照下面提示，自学课本66-67页 一 现实情境引入 活动一（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ 二 认识等腰三角形及三角形按边分类 活动内容：等腰三角形和等边三角形的定义 叫等腰三角形； 叫等边三角形； 问题：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？ 2.三角形按边分类： 三 探索三角形三边关系 活动二：思考：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 选择的长度 能否搭出三角形 示意图 能 不能 3cm，4cm，5cm √ 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并按下面格式填表： 小组活动三： 1 任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a ___；b _____；c ___ （2）计算并比较： a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。 3 通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 整理得到： 三角形任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边。 你会用两点之间线段最短来解释吗？ 四 基础巩固 1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; 2 8cm, 7cm, 15cm； 3 13cm, 12cm, 20cm; 4 5cm, 5cm, 11cm 3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。 4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。 5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。 6.若等腰 △ ABC周长为26，AB 6 ,求它的腰长. 7. 如图所示,第二次龟兔赛跑时,聪明的乌龟设计的是从A到B点,因A,B直间有猎人的陷阱，乌龟让兔子沿A--B--C，而它沿路线A－D-E-B，乌龟告诉兔子，兔子只跑三角形的两边（AC+BC）而它要跑四边形的三边（AD+DE+EB），这样跑的路程比兔子多，请谁跑的多是△ABC的三边，则 五 小结 通过本节课的学习；你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？ 六 作业 课本习题3.2 尹集中学2012-2013学年度第二学期七年级数学学案