第3章静定梁和静定平面刚架.pptVIP

第三章静定结构的受力分析 3.1梁的内力计算的回顾 3.2静定多跨梁 3.3静定平面刚架 3.4静定平面桁架 3.5组合结构 3.6三铰拱 3.7隔离体方法及其截取顺序的优选 3.8刚体体系的虚功原理 3.9静定结构总论 §3-1梁的内力计算的回顾 一、单跨静定梁 1.三种典型的 单跨静定梁： 2.截面内力分量及其正负号的 规定： 三个内力分量： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动为正（左上　　 　　　　右下） 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正 作内力图时：剪力图和轴力图可绘在杆的任何 一侧，但要标注正负号；而弯矩图画在受拉一 侧，不标正负号。 3.用截面法求指定截面的内力 计算杆件指定截面内力时，将杆件在指定截面 切开，以截面的任意一侧作为隔离体，利用平 衡条件，求相应内力。 所求未知力设为正号。 为方便计算选取外力作用 较少的部分作为隔离体。 4.荷载与内力图的关系 ①无荷载分布段(q=0), FQ图为水平线,M图为斜直线. ②均布荷载段(q=常数), FQ图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. ③集中力作用处, FQ图有突变, 且突变量等于外力值; M图有尖角,且指向与 荷载相同。 ④集中力偶作用处, M图有突变, 且突变量等于力偶值; FQ图无变化。 5.分段叠加法做弯矩图 原理：当杆件受到多个荷载作用时，可以先分别绘出各荷载单独作用时的弯矩图，然后将各图形相应的纵标值叠加起来，即可得到原有荷载共同作用下的弯矩图，这就是作图的叠加法。 步骤：①选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值； ②分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。 例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。 §3-2静定多跨梁 一、静定多跨梁的几何组成特性 多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点 看，它的组成可以区分为基本部分和附属部 分。 基本部分：不依赖于其它部分的存在，本身就 能独立地承受荷载而维持平衡的部分。 附属部分：需要依赖于其它部分的存在，才能 承受荷载而维持平衡的部分。 如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部 分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称 它为基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分 AC才能保证它的几何不变性，相对于AC 部分 来说就称它为附属部分。 §3-3静定平面刚架 一、平面刚架结构特点： 刚架是由直杆组成的结构，其结点全部或部分 为刚结点。 其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具 有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便 于形成大空间。 三、绘制刚架内力图的步骤 ①求刚架的支座反力 ②将刚架拆成若干根杆件，求各杆件的杆端内力 ③由杆端内力作各杆内力图，将各杆内力图组合在一起就是刚架内力图 ④校核（选结点或结构的某部分） 　　　　　　　　　 a.刚架的支座反力（应尽可能建立独立方程）。 b.刚架中各杆的杆端内力 ①内力正负号的规定： FQ、FN与前同，M无正负号。作图时， M画于受拉侧，不标正负号。 FQ、FN画于任意侧，标注符号。 ②结点处有不同的杆端截面。为了确切地表示内力，在内力符号右下方加两个角标，第一个角标表示内力所在的截面，第二个角标表示杆段的另一端。如：MAB指AB杆A端的弯矩。 ③正确选取隔离体。 c.刚架的内力图 根据各杆的杆端内力先绘制各杆的内力图，然 后将各杆的内力图合在一起即为刚架内力图。 计算杆端剪力、轴力的方法: 简单情况下，可根据截面一边的荷载及支座 反力直接求出（截面法）。 复杂情况下，对于FQ的计算取杆为隔离体,用 杆端弯矩利用平衡方程（力矩方程）求出，对 于FN取结点为隔离体利用力的投影方程求出。 所谓对称结构是指： ①结构的几何形式和支承情况对某轴对称； ②杆件截面和材料性质也对此轴对称。 作用在结构上的任意一组荷载都可分解为：对称荷载和反对称荷载。 对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合（作用点相对应，大小相等，方向相同）。 反对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反（作用点相对应，大小相等，方向相反）。 对称结构在对称荷载作用下，其变形和内力都是对称的。（M图、FN图正对称，FQ图反对称） 对称结构在反对称荷载作用下，其变形和内力都是反对称的。（M图、FN图反对称，FQ图正对称） 在铰结点和铰支座旁的截面及自由端截面，若无外力偶作用，则这些截面M必等于0；若有外力偶作用，则该截面的弯矩值等于外力偶值。 对于连接两杆的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端M数值相等且同为外侧或同为内侧受拉。