第16章电磁波教案2007.docVIP

第十六章 电磁振荡和电磁波 电磁振荡__振动__ I、V、E、B 电磁波__传播__相互激发E、B__电磁场能量 教学目标 * 了解电磁波的性质。 * 了解电磁波能量传播特征及能流、能流密度等概念。 教学内容(学时：2学时) §16-1电磁震荡和电磁波 §16-2电磁波的基本性质 作业 16-1）、16-2）、16-3）、16-4） ----------------------------------------------------------------------- §16-1 电磁振荡 一、振荡电路 无阻尼自由电磁振荡 1、 电磁振荡---在电路中电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化 的现象，叫做电磁振荡。如电路中没有任何能量耗散（转化为焦耳热，电 磁辐射等）那么这种变化过程将在电路中一直继续下去，这种电磁振荡叫 做无阻尼自由电磁振荡。 2、LC电磁振荡电路 C充电—C放电—电场能量—磁场能量—能量转化—循环振荡—电磁振荡 二、无阻尼电磁振荡的振荡方程 设某时刻电路中的电流为i ，自感电动势，在这时刻 电容器两极板电势差为: 由于 ， 及 ，可得： 或 令，得： 解之得： (16-1) ___简谐振动微分方程 其中：， ， (16-2) 回路电流： (16-3) * 电容电量 ： (16-4) * 回路电流 ： (16-5) LC电路的电流相位比电量相位超前 * 系统的电能： (16-6) * 系统的磁能： (16-7) * 电磁场总能量 ： (16-8) 表明：无阻尼自由电磁振荡过程中，电切能量和磁场能量相互转化，但任何 时刻其总和保持不变。——总电磁能量守恒 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- §16-2 电磁波的基本性质 电磁振荡在空间传播，靠两条： 变化的磁场激发涡旋电场；2、变化的电场激发涡旋磁场。 电磁波的产生与传播 波源 从原则上说任何LC振荡电路都可以作为发射电磁波的振源，但要想有效地 把电磁波发射出去，电路还必须具备以下条件： 频率必须够高 理论证明：电磁波在单位时间辐射的能量与频率的四次方成正比。即振荡电路 的固有频率越高，就能更有效地把能量辐射出去。由可知，通过减小 电路的L、C值是容易实现的。 电路必须开放 在LC电路中，电场能量和磁场能量都分别集中在电容、电感线圈中，电磁能的 辐射困难，为方便电磁能辐射出去，必须把电路加以改造，使电磁能能够分散到 空间去。 2、LC电路的改造 振荡电偶极子: 电流在一直导线中发生往复振荡，导线两端交替出现等量异号电荷，这样 一个电路叫振荡电偶极子。 （任何一个振动电荷或电荷系统都可以发射电磁波） 例如：天线中振荡电流、原子或分子中电荷振动都会在其周围产生电磁波。 3、振荡电偶极子发射的电磁波 1）把振荡电偶极子简化为正、负电荷相对于共同中心作谐振动的模型。 2）在离波源足够远的地方，作为波场区 在波场区，随着距离r的增大，波面逐渐趋于球形，在任意点Q处H、E、r 三者相互垂直。 Q为空间任意点，其矢径为r和竖直方向的夹角为，t时刻的电磁场矢量H、E的 量值由下列方程表示： 式中： 4、当r很大时，在一个小范围来研究电磁波，这时变化很小，sin可视为常量， E和H的振幅可以看作常量，球面波就可以看成平面波，其波动方程为： 其中：( ) ( ) 二 电磁波的基本性质 电磁波：电磁场以波动的形式在空间的传播（麦克斯韦电磁场理论证明）。 基本性质： 电磁波速u ： —— 介电常数和磁导率 在真空中，电磁波速为： —— 真空中的光速。 电磁波是横波，E、H和u的方向构成右手螺旋关系。