精品教案9-24圆.docxVIP

精品教案——圆〖学情分析〗学生姓名蒋雅涵性别女年级九年级教师姓名尹政课题圆个性乐观活泼，学习主动，情绪不稳定，对自身要求不高，遇难题就放弃，对知识理解不深知识点情况分析圆的概念，垂径定理，圆心角定理，圆周角定理及推论以讲过新课，本节课安排复习圆章节前两节知识教法设计知识定理回顾与应用演练，结合例题与练习题总结各种定理的运用，及适用条件学法指导结合例题讲授与课堂练习，总结思路方法〖教学重点〗1.垂径定理及应用2.圆心角、圆周角定理与应用〖教学难点〗1.垂径定理及应用2.圆心角、圆周角定理与应用〖考点分析〗圆是历年中考必考知识，就广州中考来说，虽说教材与考纲都有意删减了许多定理，降低难度。但中考中，圆又是经常和其他几何图形综合出题，可以涵盖初中三年所学的大部分重难点几何知识，也可以与抛物线综合出题。所有中考中圆的考题一般也不简单，而常考的也是比较难的考点就是垂径定理、圆心角、圆周角、圆切线几个知识点。〖教学过程〗垂径定理、圆心角、圆周角复习【课前小测】已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?【教学内容】垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧此定理中共5个条件和结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①是直径 ② ③ ④ 弧弧 ⑤ 弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。注意弦CD不是直径推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。即上述四个条件与结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个也相等。 圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补 。（一）垂径定理：求弦长、半径或证明例1、如图，矩形边经过⊙的圆心，，分别为，与⊙的交点，若，，，则⊙的径等于__________．例2、如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8cm，OF=6cm，则圆的直径为（ ）A. 12cm B. 10cm C.4cm D. 15cm例3、如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．例3、过⊙O内一点M的最长弦长为6cm，最短弦长为4cm，则OM的长为（　　）A、cm　　　B、cm　　　C、2cm　　　D、3cm例4、如图圆P与圆Q相交于A、B两点，过点A的直线平行于PQ，交两圆与C、D两点，已知PQ=10，求线段CD的长。例5、已知：如图，A,是半圆O上的两点，CD是⊙的直径，∠AOD＝800，B是中点. （1）在CD上求作一点P，使得AP+PB最短；（2）若CD＝4cm，求AP+PB的最小值.（二）圆心角、圆周角定理：求角度与证明例1、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝??，∠C＝??．(1)当??＝35°时，求??的度数；(2)猜想??与??之间的关系，并给予证明．例2、如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。＝，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。例3、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．例4、如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.【举一反三】1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是毛 (1) (2) (3) (4) 2. 如图2