梁新初期高一期考试卷数学(附答案).docVIP

湘府中学2008年下学期高一年级期考试卷 数学 2008.12.25 时量：120分钟.　 满分：150分，　命题人：梁新初 一、选择题（每题5分，共50分） 1、（） A、B、{5} C、D、、（ ） A、B、y=lgx C、D、、的图像（ ） A、B、关于y轴对称 C、D、、(x1)的值域的交集为（ ） A、） B、（0，1） C、，1） D、、（ ） A、B、8；1 C、D、、、、 B． C． D． 9、l1与l2关于直线x +y = 0对称，l1的方程为y = ax + b，那么l2的方程为 （ ） A． B． C． D． 10、A．2 B． C．1 D．4 二、填空题（每题5分，共25分） 11、螺母是由 _________和 两个简单几何体构成的． 12、一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________． 13、如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥， 则正三棱锥的体积是 ． 14、已知直线1和相交于点， 则过点、的直线方程为 ． 15、光线由点(－1，4)射出，遇直线2x＋3y－6=0被反射，已知反射光线过点(3 ，)，反射光线所在直线方程__________________． 　　　　湘府中学2008年下学期高一年级期考答卷 数学 2008.12.25 时量：120分钟.　 满分：150分，　命题人：梁新初 一、选择题（共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共25分） 11、　　　 　 12、　　 　　 13、　　 　 14、　　 　　　 15、　　 　 　 三、解答题(共75分) 16、（12分）已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线． 17、（12分）△ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0AC边上的中线方程 为2x＋y－3＝0,．的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数 19、（本题12分）已知且，求函数的最大值和最小值 20、（13分）已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比． 21（本题14分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=， （1）求证：PD⊥平面ABCD； （2）求证，直线PB与AC垂直； （3）求二面角A－PB－D的大小； （4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径； （5）求四棱锥外接球的半径． 湘府中学2008年下学期高一年级期考试卷答案 数学 2008.12.25 时量：120分钟.　 满分：150分，　命题人：梁新初 一、选择题（共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A D C D A B A 二、填空题（共25分） 11．正六棱柱，圆柱；12．48cm3；13． 14、2x+3y－1=0　15、13x－26y＋85=0 三、解答题(共75分) 16. 证明一：由A，B两点确定的直线方程为： 即：① 把C（5，7）代入方程①的左边：左边右边 ∴C点坐标满足方程①∴C在直线AB上∴A，B，C三点共线 证明二：∵ ∵∴A，B，C三点共线. 17、解：直线AB的斜率为2，∴AB边所在的直线方程为， 直线AB与AC边中线的方程交点为 设AC边中点D(x1，32x1)，C(42y1，y1)， 边所在的直线方程为； AC边所在的直线方程为y＝1． 12分 18解：(1)设，则，而 ∴ ∴函数是上的减函数;