等差等比数列试题.docVIP

等差等比数列 编辑一个运算程序1※1 2，若m※n k，m※（n+1） k+3，那么输入1※2008，则输出结果为（　　） A、2001． B、6027． C、6022． D、6023． 有一个运算程序：若m⊕n k，则m⊕（n+1） k+2，已知1⊕1 2，于是，1⊕2006 （　　） A、4006 B、4008 C、4010 D、4012 编辑一个运算程序：11 2，mn k，m（n+1） k+3（m、n、k∈N*），12004的输出结果为（　　） A、2004 B、2006 C、4008 D、6011 定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1 1（2）（n+1）*1 3（n*1）. 试求n*1关于n的代数式. 编辑一个运算程序：2*2006 1，（2n+2）*2006 3?[（2n）*2006]，则2008*2006的输出结果 编辑一个运算程序：1*1 2，m*n k, m+1 *n k-1，m* n+1 k+2，则2 005*2 005的输出结果为 A.2 004 B.2 005 C.2 006 D.4 010 设记不超过的最大整数为[],令 -[]，则 ，[], A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则公比q 。 （2002北京文、理）等差数列中，a1 2，公差不为零，且a1，a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于_______________________. 例2、 已知正数数列前项和与通项满足求．中，前项和，，则的通项公式为 已知数列中,前n项和Sn n2+1,则an ____________________. 数的前项和，则它的通项公式是 .在数列中，已知，，则这个数列的通项公式是 ． 在数列中，， ，设为数列的前项和，则 （A）　　（B）　（C） （D） 已知是数列的前项和，，，，请你根据数列的前若干项的特征，计算S2009 ___________； 在数列中，如果存在非零常数使得对于任意非零数均成立，那么就称数列周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足 且，当的周期最小时，该数列前2005项和是 ．已知；（是正整数），令， ，. 某人用右图分析得到恒等式： ，则 . 编辑一个运算程序：11 2，mn k，m（n+1） k+3（m、n、k∈N*），12004的输出结果为（　　） A、2004 B、2006 C、4008 D、6011 编辑一个运算程序：2*2006 1，（2n+2）*2006 3?[（2n）*2006]，则2008*2006的输出结果为 31003 编辑一个运算程序：1*1 2，m*n k, m+1 *n k-1，m* n+1 k+2，则2 005*2 005的输出结果为 A.2 004 B.2 005 C.2 006 D.4 010 解析：法一：∵［m* n+1 -m*n］ k+2-k 2，取m 1，可得数列 1*n 是以1*1 2为首项，公差为2的等差数列， ∴1*2 005 2+ 2 005-1 ×2 4 010, 又∵［ m+1 *n-m*n］ k-1-k -1, 取n 2 005，可得数列 m*2 005 是以1*2 005 4 010为首项，公差为-1的等差数列，∴2 005*2 005 4 010+ 2 005-1 × -1 2 006.故选C. 法二：由已知可得1*1 2，2*2 3，3*3 4，…，则可得2 005*2 005 2 006.故选C. 答案：C 在数列中，已知，，则这个数列的通项公式是 ． 已知数列中,前n项和Sn n2+1,则an ____________________. 已知是数列的前项和，，，，请你根据数列的前若干项的特征，计算S2009 ___________；3 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则公比q 。1/2 设记不超过的最大整数为[],令 -[]，则 ，[], B A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 （2002北京文、理）等差数列中，a1 2，公差不为零，且a1，a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于_______________________.4 已知；（是正整数），令， ，. 某人用右图分析得到恒等式： ，则 . 以分别表示等差数列，的前n项和，若，则的值为_______.2/5