高2015级高一上期导试题.doc

集合与函数概念 1.1.1集合的含义及表示导学案（第一课时） 姓名 班级 情景创设 有一位乡村理发师，他说：“只给村子里那些不给自己理发的人理发。”就有人问他：“尊敬的理发师先生，你给自己理发吗?”不管理发师回答给自己理发还是不给自己理发，与他说的那句话都是矛盾的，这就是著名的理发师悖论，也就是数学集合论中的罗素悖论，它动摇了数学的基础，导致了第三次数学危机。由此可见，集合论在数学在中的地位，集合论是19世纪末诞生的，许多数学家都认为现代数学具有四个特点，其中一个就是：集合论成为数学各分支的共同基础. 集合论的语言是现代数学的基础语言，可以简洁，准确地表达数学内容。在本章，我们将学习集合的一些基础知识，用集合语言表示有关数学对象. 学生自主探究内容 阅读教材2-3页 举出一些集合的例子（结合教材），从中概括出它们的共同特征，由此给出元素与集合的定义. （1）根据集合的含义判断下列例子是否为集合 身高大于165cm的高一学生 高个子的高一学生 （2）方程有两个相等的实根，由此方程的根组成的集合中元素的个数是1个，还是2个？ （3）思考：两个相等集合中的元素有何特点？ 由以上三点总结集合中的元素的特点： . 集合用什么字母表示，元素用什么字母表示，它们之间的关系用什么符号表示. 回忆数的扩充过程，整理常用数集记号. 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 （1）①用适当的符号填空 设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A, 美国 A, 印度 A， 英国 A ②若集合A是由满足二次函数图象上的点构成的， 则（-1,1） A， （-1,0） A. （2） ② ③ ④ ⑤ ⑥ (3)下列各条件中，能构成集合的有 A 世界著名的数学家 B 在数轴上与原点非常近的点 C 所有的等腰三角形 D 天府中学高一年级全体同学 E 全年级成绩优秀的同学 F 大于3小于11的偶数 G我国的小河流 ★（4）①由实数所组成的集合里最少有 个元素。 ②由实数组成的集合里最多有 个元素。 ★（5）已知A由三元素构成且1A，求实数a的值。 ★★（6）（1）若满足方程的解构成的集合为A，则（-1,1） A （2）由实数来构成三元素集合，求实数的值。 （3）设x，y，z为非零实数，若试求以的值为元素的集合A中所含元素的个数。 三、课后巩固 1、选择题 （1）下列各组对象不能构成集合的是A.不超过10的非负数 B.某校高一（1）班所有高个子同学 C.18的约数 D.方程的实数解 2）.以下正确的选项是A. B. C. D. 2、填空题 （3）.自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集分别用 字母来表示. . 用“或“”符号填空： （1）3 Q; (2) N; (3) Q; (4) R; (5) Z; (6)() N. 3、判断题 （5）、下列对象能否组成集合: (1)数组1、3、5、7; (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点; (3)满足3x-2x+3的全体实数; (4)所有直角三角形; (5)美国NBA的著名篮球明星; (6)所有绝对值等于6的数; (7)所有绝对值小于3的整数; (8)中国男子足球队中技术很差的队员; (9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.判断正误: (1)所有属于N的元素都属于N*.( ) (2)所有属于N的元素都属于Z.( ) (3)所有不属于N*的数都不属于Z.( ) (4)所有不属于Q的实数都属于R.( ) (5)不属于N的数不能使方程4x=8成立.( ) 四、课后反思及拓展