2012-2013学年普通高中新课程实验模块结业考试试题_数学必修二.docVIP

2012-2013学年普通高中新课程实验模块结业考试试题 数学（必修二） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、圆x2-4x+y2-5 0的半径为 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图，平面图形绕直线l旋转一周所围成的几何体，是由 A、圆柱与圆锥组成 B、圆锥和圆台组成 C、 圆柱与圆台组成 D、圆锥与圆锥组成 3、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，AB的中点，则异面直线EF与B1C所成的角等于 A、30o B、 45o C、60o D、90o 4、如果直线（a+4）x+（a+2）y+4 0与直线 a+2 x+ a+1 y-1 0互相平行，则实数a的值等于 A、0 B、2 C、-2 D 、0或-2 5、圆C1：（x-2）2+ y+2 2 9与圆C2：（x+1）2+ y-2 2 4的公切线有 A、0条 B、2条 C、3条 D、4条 6、已知两个不同的平面α，和两条不重合的直线a,b，则下列四种说法正确的为 A、若a∥b,bα，则a∥α B、若a⊥b,a⊥α，则b∥α C、若aα，b，α∥，则a,b为异面直线 D、若α⊥，a⊥α，b⊥,则a⊥b 7、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，若所得截面的面积为3π，则该球的表面积为 A、π B、4π C、9π D、16π 8、圆x2+y2-4x 0关于直线y 2x+1对称的圆的方程为 A、 x+2 2+ y-2 2 4 B、 x+2 2+ y+2 2 4 C、 x-2 2+ y+2 2 4 D、 x-2 2+ y-2 2 4 9、过点P（2,1）的直线l与x,y轴的正半轴相交于A，B两点，若△AOB（O为坐标原点）的面积为4，则直线l的方程为 A、2x+y-5 0 B、x+2y-4 0 C、3x+y-7 0 D、x+3y-5 0 10、已知一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分） 11、过点A（0,0）和B（3,0）的直线的斜率为 12、棱长为2的正方体内切球的体积为 13、若A（x1,y1），B（x2,y2）分别是直线l1：x+y-7 0和l2：x+y-5 0上的动点，则A，B两点之间的最短距离为 14、在平面几何中，已知△ABC内接于圆O，且AB⊥BC，则△ABC的外接圆O的直径为 。类比上述命题，在空间中， 15、一个圆锥的表面积为4π，侧面展开图是圆心角为120o的扇形，则该圆锥的母线长为 16、在空间直角坐标系O-xyz中，设点M（0,0,1）是z轴上一点，与点M距离为的点构成几何体的表面与坐标平面xOy的交线在平面直角坐标系xOy中的方程为 17、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： （1）AC⊥BD ； （2）二面角B-AC-D是直二面角；（3）AC与平面BCD成45o的角；（4）AB、BC、CD、DA各边的中点构成的四边形为正方形 其中正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号） 18、已知圆C：（x-cos）2+（y-sin）2 1与直线l：y x相交，则的取值集合为 三、解答题（本题包括5小题，共46分） 解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19、（本题8分） 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BB1的中点。 求证：AB1∥平面DEF 求证：平面DEF⊥平面BA1D1C 20、（本题8分） 求过两直线3x+y-1 0与x+2y-7 0的交点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程 21、（本题10分） 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于，其俯视图如图所示。 （1）、作出该四棱锥的侧视图，并计算该侧视图的面积； （2）、求这个四棱锥的体积。 22、（本题10分） 已知圆心在第一象限的圆满足：（1）与y轴相切；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为2:1；（3）直线x-y 0被圆截得的弦长为2。求该圆的方程 23、（本题10分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形。 求证：BD⊥平面PAC 若AB ＰＡ＝２，求该四棱锥外接球的体积。 附加题（２０分） ２４、（本题１０分） 已知曲线Ｃ：ｘ2＋ｙ2＋ｘ－６ｙ＋ｍ＝０（ｍ∈Ｒ） 讨论曲线C的形状 若曲线C表示圆，是否存在m,使圆C与直线x+2y-3 0交于P，Q两点，且OP⊥ＯＱ（Ｏ为坐标原点），若存在，请求出ｍ的值；若不存在，请说明理由。 ２５、（本题１０分） 在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝２，ＡＣ＝ＢＣ＝，△ＡＢＣ以AB为轴