2012-2013学年度紫荆中学期中考试题.docVIP

绝密★启用前 2012-2013学年度紫荆中学期中考试题 北师大第三章《概率》 考试范围：第三章《概率》；考试时间：100分钟；满分：120分 命题人：侯红利 常佳龙 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请考生规范作答，书写整齐，字迹清晰 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 （　　） A. B. C. D. 2．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是 A. B. C. D. 3．记分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（ ） A． B． C． D． 作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（　　） A． B． C． D． 5．口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ） A. B. C. D. 6． A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 7．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　) A. B. C. D. 8．下列概率模型中，古典概型的个数为(　　) (1)从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率； (2)从1,2，…，9,10中任取一个整数，求取到1的概率； (3)向一个正方形ABCD内任意投一点P，求点P刚好与点A重合的概率； (4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率． A．1　　　　B．2C．3 D．4 9． A、 B、 C、 D、 10．出下列命题，其中正确命题的个数有 （ ） ①有一大批产品，已知次品率为，从中任取100件，必有10件次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是； ③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的； ④若,则是对立事件。 0 1 2 3 A.　 B. 　 C.　 D. 12．甲、乙两支足球队比赛，比赛结果为平局的概率是，乙队获胜的概率是，则甲队不获胜的概率为（ ） A . 　 　 B . 　 C . 　 D .  第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（每题4分，共20分） 13．我校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　. 14．一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是_________． 15．的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是 16．在大小相同的五个小球中，2个是红球，3个是白球，若从中抽取2个球，则所抽取球中至少有一个红球的概率是______________。 ，且样本容易为160，则中间一组的频数为＿＿＿. 评卷人 得分 三、解答题（18题12分；19,20题8分，21题12分共40分） 18．（本小题满分12分） ，集合， 集合 (1)列举出所有可能的结果； (2)从集合中任取一个元素，求“”的概率 (3)从集合中任取一个元素，求“”的概率. 19．（本小题满分分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球 （Ⅰ）写出所有的基本事件； （Ⅱ）摸出2均为白球的概率 （本小题满分分）. （1）若以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率； （2）若求这两数之差不大于2的概率. 21． 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 参考答案 1．Ｃ 【解析】 试题分析：基本事件空间总数为6×6=36，其中点数之和为5的有（1,