2011高二10月月考.docVIP

高二年级十月月考数学试题 考试时间：120分钟 满分:150分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在答题卡上。 1.直线的倾斜角为（ A ） 2.一个西瓜切3刀，最多能切出（ ）A 4 B 6 C 7 D 8 3.若三点共线，则的值是（B ） A．1 B．-1 C．0 D．7 4. 点关于坐标原点的对称点是（A ） A．（-2，3，-1） B．（-2，-3，-1） C．（2，-3，-1）D．（-2，3，1） 5. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（B ） A B C D 6．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 7. 两圆和 ()相切，则（ B ） A B C. D. 8. 自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7=0相切，光线l所在直线的方程．4x＋3y＋3=0x－y－3=0 4x＋3y＋3=0或3x＋4y－3=0x＋y＋3=0或x＋y－3=0 已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是 A．相交B．相切 C．相离 D．不能确定，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 （ C） A． B． C． D． 11. 在坐标平面内，与点的距离为2，且与点B（4，6）的距离为3的直线共有( C ) A 条 B 条 C 条 D 条 12.如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方 向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这 样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是( A ) 二、本大题满分20分，每小题5分 13.经过点，且在轴、轴上的截距相等的直线的方程是_______或 _______________。 14．圆C：关于直线对称的圆的 方程是______．_____________ 15．，，若，则r的取值范围是 16.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。． （本小题满分1分）已知直线与直线垂直，实数的值和直线互相平行，求实数的值，并求出两直线间的距离。 （1）解：……………2分 化简得 所以或。……………4分 （2）解：……………6分 化简得所以或 检验：时，且即两直线重合，不符合题意，舍去。 所以，……………8分 两直线间的距离……………10分 18、（本小题满分12分） x2+y2=9的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是(，求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度. 解：设B(x1,y1),C(x2,y2),连AG交BC于M，则M为BC的中点, 由三角形的重心公式得:, ∴点M的坐标为(，连结OM，则OM⊥BC，又kOM=－2, ∴kBC=。∴BC的方程为y+,即4x－8y－15=0. (2)连结OB，在Rt△OB M中, 19. （本小题满分12分）t△ABC所在平面外一点P到△ABC的三个顶点的距离相等，D为斜边BC上的中点，求证：PD⊥平面ABC。 证明：取AC中点E，连结PE，DE， 由题意知PD⊥BC，PE⊥AC ∵AB//DE，AB⊥AC，∴DE⊥AC，……………… 4分 又∵PE∩DE=E，∴AC⊥平面PDE，而PD平面PDE， ∴AC⊥PD ……………… 8分 ∵AC∩BC=C，∴PD⊥平面ABC。…………12分 20. （本小题满分12分）,求证: 证明：在直角坐标系中，画点，，，四点， 设是正方形ABDC内一点，…………………2分 则有,， ，， …………………4分 要证明 即证明…………………6分 连结，在中，有，当在线段上时等号成立; 在中，有，当在线段上时等号成立。…………………10分 所以，当是线段与线段的交点时，等号成立， 即, 等号成立的条件是。…………………12分 21．（本小题满分12分）,Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点。 (1)若，求的长； (2)求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标． 22． 在平面直角坐标系xOy中，的图象与坐标轴的交点都在圆C上． （I）求