福建省泉州市2015届高三3月教学质量检查数学(文)_Word版含试题.doc

泉州市2015届普通中学高中毕业班质量检查 文 科 数 学 参考公式：样本数据、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：为底面面积，为高；锥体体积公式：为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径．本大题共12小题，每小题5分，共60分的是 A．　　　 B．　　 C．　　 D． 2．下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是 3．若集合，，则 A．　　　 B．　　 　 C． 　　 D． 4．若，则等于 A．　　　 B．　　 C．　　 D． 5．若向量，不共线，则下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A．与　　　 B．与 C．与　　 D．与 6．已知函数 则方程解的个数为 A．　　　 B．　　 C．　　 D． 7．“”是“直线与垂直”的 A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件 C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件 8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出结果，则判断框中应填入 A． B．　　 　 C． 　 D． 9．若双曲线与椭圆有相同的焦点，则椭圆的离心率为 A．　　　 B．　　 　 C．　　 D． 10．已知为两条互不垂直的异面直线，，. 下列四个结论中，不可能成立的是 A． B．C． D． 的图象如图所示，则函数有可能是 A． B． C． D． 12．直线（且）与圆交于两点，记以为始边（为坐标原点），为终边的角分别为，则的值 A．只与有关有关C．与，都有关D．与，都无有关本大题共4小题，每小题4分，共16分等于__________．（是虚数单位） 14．已知中，，，，则等于__________． 15．若实数满足约束条件则的取值范围是 ． 16．关于圆周率，数学史上的求法，如蒲丰实验．的值：对之间的均匀随机数；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的个数；最后再根据统计数来估计的值. 假如统计结果是，那么可以估计_____________．） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知：等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式，是数列的前项和的最小正整数． 18.（本题满分分）某校为了解高一年段学生的体重情况，先按性别分层抽样获取样本，再从样本中提取男、女生体重数据，最后绘制出如下图表. 已知男生体重在的人数为． （Ⅰ）根据以上图表，计算体重在的女生人数的值； （Ⅱ）若从体重在的男生和体重在的女生中选取人进行复查，求男、女生各有一人被选中的概率； （Ⅲ）若体重在，，的男生人数比为，试估算高一年段男生的平均体重． 19．（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若，求的值图上点的横坐标原来的向左平移个单位的图为偶函数求的最小值 20．分） 在如图1所示的多面体中，四边形是正方形，平面，，，是的中点． （Ⅰ）平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）若图2是该多面体的侧视图，求的体积 21．12分） 已知抛物线：的焦点到准线的距离为，过点的直线交抛物线于两点（如图所示）． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）有人发现，当点为抛物线的焦点时的值与直线的方向无关．受其启发，你能否找到一个点，使得的值也与直线的方向无关． 22．（本小题满分14分） 已知函数，（），为的反函数． （Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求的值； （Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求的取值范围；  泉州市2015届普通中学高中毕业班质量检查 文科数学试题参考解答及评分标准 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1． 2． 3． 4． 5． 6．7．8． 9． 10．11． 12．时，且，，，排除B.也可根据单调性，确定A或排除B. 第12题 显性考查直线与圆的位置关系，隐性考查三角函数的定义以及两角和的三角函数公式，考查推理论证和抽象概括能力以及创新意识，考查数形结合思想、特殊与一般思想、分类与整合思想等. 可考察直线与圆的交点，得到与的表达式；可考虑按定变与变定分类，特殊化地考察的值；也可通过作图，分析与倾斜角的关系判断答案. 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16