数学测试题(必修3,选修1-1).docVIP

高中数学必修3、选修1-1测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 1．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10(1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 2．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示， 则时速在[60，70)的汽车大约有 ( ) A. 30辆 B. 40辆 C. 60辆 D. 80辆 3．从装有个红球和个黒球的袋内任取球，那么互斥不对立的两个事件是 （ ） A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至多有一个黒球与都是黒球 C．至少有一个黒球与至少有一个红球 D．恰有一个黒球与恰有两个黒球 4．若是从区间[0,10]中任取的一个实数,则方程无实解的概率是 ( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5.短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF2的周长为 ( ) A．24 B．12 C．6 D．3 6.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 ( ) A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 7．短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF2的周长为 ( ) A．24 B．12 C．6 D．3 8．椭圆上的点到直线的最大距离是 ( ) A．3 B． C． D． 9．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 A． B． C．3 D．4 10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 A．2 B．－2 C． D．－ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 11. 若命题“x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是　　　　.6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９， 则椭圆Ｅ的离心率等于__________________． 13.下图给出的是计算的值的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是　　　　　　　 14. 下列命题中_________为真命题． ①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则 x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．） 15．（本小题满分12分）； （1）求满足条件的椭圆方程； （2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率 16.（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8； （2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点 （3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 17. （本小题满分14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。 （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？ （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？ 18．（本小题满分14分）已知p: ,q: ,若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围 19.（本小题满分14分）已知命题:指数函数在上单调递减；命题：关于的方程的两个实根均大于3，若且为假，求实数的取值范围。 20．及直线． （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．