数学学案--八上52.docVIP

数学活动：确定藏宝地 姓名 一、自学、合作探究 阅读课本P132 问题和藏宝地图，你能在上面的地图中画出藏宝地吗？ 二、操作建议 1 、 这是一个充满趣味的探索活动，是一个逆向思维与操作的数学活动，学生应先根据已知点的直角坐标找出 建立 平面直角坐标系，然后再根据确定的坐标在这个直角坐标系中确定点的位置．可设计下列问题指导学生展开活动： 1 学生仔细阅读资料，明确所面临的问题； 2 你能根据宝藏藏匿地的坐标找到宝藏吗?如果给出了直角坐标系呢 3 你能根据巨石A的坐标画出失落的平面直角坐标系吗?根据巨石B的坐标呢 4 你能将这个隐藏着的直角坐标系显示出来吗 5 如果你还没有找到办法，可以请教小组里的其他同学，或与他们共同探索； 6 宝藏找到了吗 7 如果让你去岛上实地挖掘，你准备怎样做 2、提供一种确定藏宝地的方法： 1 在地图上连接A、B两点； 2 在一张透明纸上任意画一个平面直角坐标系xOy，并在该直角坐标系中描出点A 2，1 与点 B 8，2 ； 3 将上述透明纸覆盖在地图上，使点A与点 A重合，并使线段AB落在线段AB上； 4 计算线段AB的长是线段AB长的多少倍，并使坐标单位长度也增大同样的倍数，画出新的直角坐标系xOy； 5 在新的直角坐标系x0y中描出点C 6，6 的位置．则此点即为宝藏藏匿之地．示意图如下： 上岛实地操作时，应先测量巨石A、B间的距离，并以同样的长度单位，在与巨石A 相距13．24 长度单位 、与巨石B相距7．24 长度单位 的交汇处挖掘，才有可能得到宝藏． 三、课堂小结： 1、你对你在本次活动中的表现满意吗?请谈谈你的收获与体会； 2、填写《数学活动评价表》． 四、课后提高 1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 2、看图回答下列问题： 图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，变量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________. （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到________厘米2. 3、读一读，想一想，做一做： ⑴国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“ 2，3 ”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“ 2，3 ”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置. 如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制 在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可 . 溧水县第一初级中学 八年级数学学案 主备：万花明 审核：王红霞 编号：52 1