伏安法测电阻68669.docVIP

伏安法测电阻 【实验目的】 1、学习、掌握伏安法测电阻的原理和方法，加深对电阻概念的理解； 2、学习分析系统误差及其修正方法； 3、学习根据误差要求和误差分配原则，对实验仪器作出合理的选择； 4、进一步掌握正确使用电压表和电流表的方法。 【实验仪器】电压可调直流电源，直流电流表，直流电压表，滑动变阻器，电键开关，待测电阻(39Ω、680Ω各一个)，导线（若干） 【实验原理】 一、内接法与外接法的选择 伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律。根据欧姆定律的变形公式可知，要测某一电阻的阻值，只要用电压表测出两端的电压，用电流表测出通过的电流，代入公式即可计算出电阻的阻值。 图1　　电路图 但是，由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法（如图1所示）。 那么对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。 图2　外接法 外接法： 在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值为两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为与的并联总电阻，即： ＜（电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差方根来源于的分流作用，系统的相对误差为： 　　（1） 内接法： 图3　　内接法 在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： ＞（电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于的分压作用，其相对误差为： 　　（2） 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实验值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。从（1）式可知，只有当》时，才有0，进而有，否则电表接入误差就不可忽略。同样，从（2）式也可以得到，只有当《时，才有0，进而。 从前面的分析可以知道，当》时，选择电流表外接法误差更小；当《时，选择电流表内接法误差更小。但这只给定了待测电阻的一个大概的取值范围，在具体的测量中究竟如何根据给定的待测电阻的值来确定测量电路的选择呢？ 从（1）和（2）式可知，伏安法测电阻时的相对误差不仅与电流表和电压表的内阻有关，而且与待测电阻的大小也有关。这里我们可以使内接法和外接法分别测电阻时两相对误差相等，即： 计算处理可得： 考虑到《，则： 由此可对内、外接法的选择作如下判断： 当时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等； 当＞时，采用内接法测电阻产生的误差较小； 当＜时，采用上接法测电阻产生的误差较小。 图4　试触法 当待测电阻的阻值完全未知时，常采用内、外接试触法，连接方式如图4所示。电压表右端与b相接时两表的示数为（，电压表右端与相接时两表的示数为，如果＞，即电流表的示数相对变化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法；如果＜，即电流表的示数相对变化大，说明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。 应说明的是，待测电阻的阻值大小是相对于所用仪表的内阻来说的。量程大的安培计内阻小，量程小的内阻大；量程大的伏特计内阻大，量程小的内阻小。但量程大的电表每小格表示的安培数或伏特数较大，对于很小的电流和电压读不出较准确的值来。 图4　限流电路 为了减小系统误差，保护仪器，节能、需要正确选择滑动变阻器的接法。变阻器控制电路有限流电路和分压电路两种接法，其功能分别为限流和分压。 图5　　分压电路 如图（4）所示电路中，变阻器起限流作用，变阻器电阻调到最大时，电路中仍有电流，电路中电流的变化范围为到，其中为电源电动势（电源内阻不计），为滑动变阻器的最大电阻。待测电阻两端电压调节的范围为到。如果》，电流变化范围小，变阻器起不到变阻作用，此时采用该接法就不能满足多次测量的要求。一般来说，以下三种情况不能采用限流接法而采用分压接法：1）电路中最小电流仍超过电流表最大是量程或超过待测元件的额定电流；2）要求待测电阻的电压、电流从零开始连续变化；3）待测电阻值远大于变阻器的全部电阻值。 如图（5）所示电路中，变阻器起分压作用。待测电阻两端电压的变化范围是0到（电源电动势，不计电源内阻），电压调节范围比限流接法大。但是当通过待测电阻的电流一定时，图（5）中干路电流大于图（4）中干路电流。图（5）中电路消耗的功率较大，而且图（5）中的接法没有图（4）简单。分压电路好处：电压可以从0开始调节。 从安全性考虑，分压电路电压可从0调起。故建议选择分压电路为本实验的控