第10讲三维几何建模-2概念.ppt

3) 对两物体表面进行判定分类 交运算的结果（A∩B） 例：A与B交运算（A∩B） 顶部红色表面 其余蓝色表面 集合运算步骤 4) 建立新的数据结构 形成新形体的BREP表达，并能进行下一轮布尔运算 交运算的结果（A∩B） 例：A与B交运算（A∩B） 集合运算步骤 形体定义输入1 形体定义输入2 形体定义输入n 内部CSG＋BREP表达 布尔运算 结果形体BREP表达 三角剖分 显示数据结构 显示渲染 显示参数定义 CAD系统建模过程 1．常用几何形体定义方法 2. 布尔运算基本原理 3. 三维形体的显示原理 第9讲 几何造型-Ⅱ 三视图、工程图 通过对线框模型的正交投影和消隐计算获得 剖视图 通过集合运算中的“差”运算得到 具有真实感的图形 用希望的颜色填充显示所有可见的多边形面，颜色根据光照情况对各平面设定，可以设定不同色度和亮度 三维形体的显示原理（计算机图形学） 参数曲面的三角剖分 为了显示三维零件形体，CAD系统内部提供参数曲面的三角剖分算法，对形体的每一个表面都进行三角剖分，如图所示。 1) 三维形体的显示数据生成 经过三角剖分处理，三维零件形体表面都生成并记录了完整的多面体离散数据（即显示数据） CAD系统中的显示算法（线框图、消隐图、真实感显示图等）大多数都是基于该多面体离散数据的算法处理。 经过三角剖分处理，计算机内部增加了完整的三维形体逼近多面体近似表达数据结构（即表面全部由以三角形为主的多边形构成，如右下图所示）。 在线框显示模型中，为显示方便，分别对边界边和内部边作标识。 显示方法：遍历所有多边形网格的点表和边表。 两种显示状态可以任选： a) 仅显示轮廓边（内部边不显示） b) 显示所有离散多边形 特点：简单快捷，但有二义性。 2) 三维形体的线框图显示算法 线框显示往往导致理解的二义性，如下图。 为消除二义性，CAD系统经常采用消除遮挡的不可见线或面的显示算法。 习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，简称消隐。 3) 三维形体线框消隐显示算法 消隐的对象是三维物体，消隐结果与观察物体有关，也与视点有关。 消隐算法的分类 (c)多面体的轮廓分类 设V为由视点出发的观察向量，N为某多边形面的法向量。若V· N0，称该多边形为后向面。若V· N0，称该多边形为前向面。 如右图c，后向面总是看不见的。 (a)前向面 ?????(b)后向面 d) 凸多面体 因此，对凸多面体（右图d）消隐，仅需判断后向面，即V·N0，就可把后向面的所有棱边全部消除。 实际的显示过程，主要是显示可见的前向面。为加速计算，将凸多面体变换，使观察方向V与Z轴方向相反，则仅判断前向面的法矢分量Nz0即可 V n A) 凸多面体消隐算法 //假设已知凸多面体的面—边—顶点表 Begin 对凸多面体变换使V与Z方向相反； for（所有的面） { 计算该面法矢的z分量Nz； if（Nz 0） { for(该面所有棱边） 画出棱边； } } End 凸多面体消隐算法如下： V ni z x y 算法思路： 1）为运算方便，对视锥以外的物体应先行裁剪过虑，以减少不必要的运算。 2）后向面上的所有棱边都不可见 3）对每一个前向面的所有棱边判断可见性，即判断面对线的遮挡关系。 在判断面与线的遮挡关系过程中，要反复地进行线线、线面之间的求交运算，因此求交计算速度将是关键。 线面求交 线线求交 B) 任意多面体消隐算法 一平面对一直线段的遮挡关系判断算法： ?(1)若线段两端点及视点在给定平面同侧（图a），线段可见，转7 ? (2)若线段投影与平面投影的包围盒无交（图b），线段可见，转7 图a 视点与线段同侧 ?????????????? 图b 包围盒不交 (3)求直线与平面的交点。若无交点，转4； 否则，交点在线段内部或外部，则判断 a）若交点在线段内部，交点将线段分成两段， 与视点同侧的一段不被遮挡，转7； 另一段在视点异侧，转4。 b）若交点在线段外部，转4。 (4)求剩下线段的投影与平面边界投影的所有交点