近三年的试卷(02级).docVIP

(1) maxz=6x1+4x2+x3+7x4+5x5 3x1+7x2+8x3+5x4+x5=2 2x1+x2+9x3+2x4+5x5=6 xj≥0 (j=1,2,3,4) x5 自由变量 (2) 二、（本题20分）用单纯形法求解下列线性规划问题： minz=3x1+2x2+x3 x1+2x2+x3=8 2x1+x2 ≥5 x1≥0, x2≥0, x3≥0 四、（本题20分）用双标号法求网络中从v1到v6的最短路径及最短距离。 五、（本题15分）某企业欲生产某种产品，各种生产方案及可能出现的市场情况如下表 所示。问：该企业的领导将如何决策？（画出决策树） 效 自然状态益 及概 值 率 策 略 S1（产品销路好） P(S1) = 0.3 S2（产品销路一般） P(S2) = 0.5 S3（产品销路差） P(S3) = 0.2 d1（按甲方案生产） 40 26 15 d2（按乙方案生产） 35 30 20 d3（按丙方案生产） 30 24 20 六、（本题15分） 2、（2、3、5、6、8、9、10、11班做） 某糖厂用原料A、B、C加工成三种不同的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、 B、C含量、原料成本、各种原料的每月限制用量、三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少公斤才能获利最大。 （建立数学模型不求解） 甲 乙 丙 原料成本（元/㎏） 每月限制用量（㎏） ABC ≥60% ≤20% ≥30% ≤50% ≤60% 2.00 1.50 1.00 2000 2500 1200 加工费（元/㎏） 0.50 0.40 0.30 售 价（元/㎏） 3.40 2.85 2.25 一．如图（1）求v1到v10的最大流量；（2）求最小割集和最小割量。（20分） 二． 有四个工人，要分别指派他们完成四项不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示。问应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？试建立该问题的数学模型并求解（共15分） 工作所消耗 时间 工 人 A B C D 甲 乙 丙 丁 15 18 21 24 19 23 22 18 26 17 16 19 19 21 23 17 三．已知运输问题的产销平衡表、单位运价表如下，求最优调运方案（共15分） 产销平衡表 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 7 4 9 销量 3 6 5 6 单位运价表 产地 B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 3 1 7 11 9 4 3 2 10 10 8 5 四．某工厂生产甲、乙丙三种产品，有关数据如下表所示（共20分） 甲 乙 丙 每月可供原材料 A B 6 3 5 45 3 4 5 30 每件产品利润 4 1 5 （1）建立线性规划模型，求使该厂获得利润最大的生产计划。 （2）若产品乙、丙的单位利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变。 （3）工厂计划生产新产品丁，每件产品丁消耗原材料A——3单位、B——2单位，单件利润为2.5单位，问该种产品是否值得安排生产，并求新的最优解。 （4）若原材料A市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原材料B如果数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂是否应该购买，如果购买，购进多少为宜。 五．某公司研发出甲、乙、丙三种新产品，都可以利用现有的三条生产线A、B、C中的任意一条加工生产，单位产品所需的加工时间及每条生产线上的生产能力如表中所示，由于管理上的原因，3条生产线最多只能选择2条生产线安排生产新产品。每条生产线开工时均要发生固定费用，其费用数额如表所示，不开工则不发生固定费用。三种产品的预计最大需求量及单位产品利润（未扣除生产线上发生的固定费用）如表所示，公司的目标是使净利润最大化。试建立该问题的数学模型。（15分） 产品生产参数表 单位：小时/件 产品 生产线 甲 乙 丙 加工能力 （小时） 固定费用 （千元） A B C 3 4 3 4 6 5 2 2 4