电磁学北大王稼军讲义4.6磁荷观点要点.ppt

磁荷观点与分子电流观点的等价性 2017-4-10 2017-4-10 “磁荷”模型要点 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷 但没有单独的磁极存在——？ 返回 2017-4-10 磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’ 磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下被磁化的强弱程度的物理量 定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和 介质的体积，宏观小微观大（包含大量分子） 介质中一点的J(宏观量 ) 分子磁偶极子，微观量 与电介质极化的描述类似 磁荷 退磁场强度 2017-4-10 静电场和恒磁场类比（磁荷观点） 静电场 磁荷观点 场强 环路积分 梯度 极化强度 2017-4-10 电偶极子 磁偶极子 偶极矩 势 偶极层势 偶极层场强 在外场力矩 2017-4-10 退磁场 退磁场H’： 在磁介质内部：退磁场与外磁场方向相反，削弱 在磁介质外部：退磁场与外磁场方向相同，加强 2017-4-10 退磁因子 可以类比求极化电荷产生附加电场来求退磁场 H’ H’与J 成正比 当J 给定后， 2017-4-10 退磁因子 l/d Nd l/d Nd 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.0 1.000000 0.750484 0.588154 0.475826 0.394440 0.333333 0.232981 0.173564 3.0 5.0 10.0 20.0 50.0 100.0 1000.0 ∞ 0.108709 0.055821 0.020286 0.006749 0.001443 0.000430 0.000007 0.000000 2017-4-10 磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律 猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少实验，可以说是定义） 影响 磁化率：由物质的属性决定 2017-4-10 磁荷观点下的定理 安培环路定理和高斯定理 引入磁感应强度B 没有自由磁荷，所有磁荷都是束缚的 由传导电流产生的磁化场 磁荷产生的退磁场 类似静电场可得 与分子电流观点中的表达式一致 2017-4-10 两种观点的等效性 电流环与磁偶极子的等效性 小线圈产生的磁感应强度公式 磁偶极子产生的磁场强度公式 按照理解作代换 单位面积上的磁偶极矩pm/S 单位面积上的磁矩m/S 2017-4-10 电流环与磁偶极子的等效性 2017-4-10 受力的等效性 2017-4-10 两种观点的等效性 有介质时的两种观点的场方程一样 分子电流观点中磁化强度与磁场强度的关系 磁荷观点中B的定义 分子电流观点中B的定义 磁荷观点中磁极化强度的定义 2017-4-10 B‘与H’曲线比较 B‘的方向与外磁场一致，随l/d的减小而减小 H‘的方向与外磁场相反，随l/d的减小而增加 2017-4-10 例题 导出磁偶极子在非均匀磁场中受力的公式 磁场力做功等于磁偶极子磁势能减少 设想磁偶极子有一微小位移 磁偶极子磁势能 2017-4-10 讨论 Pm与H同方向 F与H的 梯度方 向相同 F指向H增加的方向 Pm与H反方向 F与H的 梯度方 向相反 F指向H减少的方向 2017-4-10 例题 一抗磁小球质量为m0，密度为?，磁化率为?m,放在一个半径为R的圆线圈的轴线上距圆心l处，线圈中载有电流I，求电流作用在这抗磁小球上的力的大小和方向。 2017-4-10 解： 把抗磁质小球看成一个磁偶极子 式中H为圆电流圈在l处的磁场强度 2017-4-10 Pm可以利用两种观点等价性求 抗磁小球的磁偶极矩 抗磁小球 的磁矩 方向指向H减少的方向