第五讲插值与拟合要点.ppt

第五讲 插值与拟合方法 一般插值方法； 样条函数与样条插值方法； 磨光法与B样条函数； 最小二乘拟合方法； 应用案例分析与应用练习． 1.一般问题的提出 一、一般插值方法 ２. Lagrange插值公式 一、一般插值方法 另外还有著名的Newton插值和Hermite插值等。 ２. Lagrange插值公式 一、一般插值方法 二、样条函数与样条插值 1. 样条函数的概念 6 2017年4月10日 1. 样条函数的概念 7 2017年4月10日 1. 样条函数的概念 2. 样条函数插值 8 2017年4月10日 二、样条函数与样条插值 2. 样条函数插值 9 2017年4月10日 二、样条函数与样条插值 10 2017年4月10日 (2)　三次样条插值 11 2017年4月10日 (2) 三次样条插值 三、Ｂ样条函数插值 1. 等距Ｂ样条函数 o -1/2 O 1/2 x 12 2017年4月10日 -1 o 1 x 1 13 2017年4月10日 1. 等距Ｂ样条函数 14 2017年4月10日 1. 等距Ｂ样条函数 15 2017年4月10日 1. 等距Ｂ样条函数 三、Ｂ样条函数插值 2. 一维等距Ｂ样条函数 16 2017年4月10日 三、Ｂ样条函数插值 3.二维等距Ｂ样条函数 17 2017年4月10日 四、插值的matlab实现 命令形式1：Y1=interp1(X,Y,X1,’method’) 功能：根据已知的数据点X和Y，用method方法进行插值，然后计算X1对应的函数值Y1。 method是指定插值方法： linear 线性插值 spline 三次样条插值 cubic 三次插值 例 对 ，用21个节点作三种样条插值，并比较结果。 x0=-5:0.5:5;y0=1./(1+x0.^2); x=-5:0.2:5; y1=interp1(x0,y0,x,linear); y2=interp1(x0,y0,x,spline); y3=interp1(x0,y0,x,cubic); plot(x,y1,-,x,y2,ok,x,y3,*r) 命令形式：z1=interp2(x,y,z,x1,y1,’method’) 功能：根据已知的数据点(x,y,z)，用method方法进行插值，然后计算(x1,y1)对应的函数值z1。 26 2017年4月10日 。 。 。 。 。 。 。 。 。 x y o 五.　数据拟合方法 1．数据拟合问题的一般提法 　　２．线性最小二乘拟合问题 27 2017年4月10日 五.　数据拟合方法 　　３．正规方程组 28 2017年4月10日 五.　数据拟合方法 　　４．一般线性最小二乘拟合问题 29 2017年4月10日 五.　数据拟合方法 30 2017年4月10日 　　４．一般线性最小二乘拟合问题 五.　数据拟合方法 　　５．非线性最小二乘拟合 31 2017年4月10日 五.　数据拟合方法 近年来我国的电信事业发展迅速，现已成世界第一电信大国。据统计某市的在过去近９年中通信工具的拥有量如下表（单位为万台）： 32 2017年4月10日 应用案例1：通信工具的发展趋势 问题的提出： 33 2017年4月10日 应用案例1：通信工具的发展趋势 34 2017年4月10日 应用案例1：通信工具的发展趋势 35 2017年4月10日 应用练习: 黄河小浪底调水调沙问题 2004年６月至７月黄河进行了第三次调水调沙试验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功．整个试验期为20多天,小浪底从６月19日开始预泄放水，直到７月13日恢复正常供水结束． 小浪底水利工程按设计拦沙量为75.5亿立方米,在这之前，小浪底共积泥沙达14.15亿吨．这次调水调试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙 ． 36 2017年4月10日 应用练习: 黄河小浪底调水调沙问题 在小浪底水库开闸泄洪以后，从6月27日