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八年级数学上册期末知识考点复习（三） 第五章 二元一次方程组 考点一、二元一次方程的概念 【例1】若方程是关于的二元一次方程，则的值为（ ） A. B. 3 C. -3 D. 9 【针对练习】 1、若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么（ ） A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1 2、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（??? ） 　 A、正奇数????B、正偶数???C、正奇数或正偶数??? D、0 4、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程的解为，这样的方程组可以是 5、若x=4t2-5,y=t2+4,用含 x的式子表示y= 考点二、解二元一次方程组 【例2】解方程组 （1） （2） （3） （4） 【针对练习】 1、对方程组，用加减法消去x，得到的方程为（ ） A、2y=－2 B.2y=－36 C. 12y=－2 D.12y=－36 2、二元一次方程组的解是（ ） A． 3、若 是方程组的解，则（a+b）（a－b）的值为（ ） A. －353 B. 353 C. －16 D.16 4、解方程组：（1） （2） 5、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到的方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a、b为计算，求原方程组的解x与y的差． 7．已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是多少？ 8．甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正确地得出解x=3，y=－2，乙因把这个方程组中的第二个方程X的系数抄错了，得到一个错误的解为x=－2，y=2．他们解先后，原方程组的三个系数又被污染而看不清楚，变成下面的形式：请你把原方程组的三个被污染的系数填上． 考点三、二元一次方程组应用 【例3】甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％利润定价，乙服装接40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【针对练习】 1、如图1－7－1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A． B．　 C． D． 2、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 . 3、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来单价和提高了20%。甲乙两种商品原来的单价各是多少元？ 4、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5 零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5 则他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 5、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km,下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟。甲地到乙地全程是多少？ 考点四、二元一次方程与一次函数 【例4】在同一直角坐标系内一次函数y=2x－2和y= 的图象显然是同一条直线．那么方程组解的情况是_________ 【针对练习】 1、若两个一次函数 y=x+ 1与y=2x—1的图象有交点(2，3)，则方程组的解是（ ） A． B、 2．已知点(2，－1)是方程y=kx＋1的一个解，则直线y=kx+l的图象不经过的象限是（ ） A第一象限B．第二象限C．第三象限D第四象限 3．若一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程组的解的情况是（ ） A 有无数组解B有两组解C只有一组解D没有解 4．方程没有解，由此一次函数y=2－x与y