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1. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB. 2. 如图，已知∠C=Rt∠，∠1=∠2，若BC=8，BD=5，求D到AB的距离。 3. 如图，△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAF=180°。求证：DE=DF。 4. 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC交BC于D。求证：AB+BD=AC。 5. 如图所示，已知：AF=AE，AC=AD，CF与DE交于点B。求证：。 6. 已知：如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB 　 7. 如图所示，AC=BD，AB=DC，求证：。(方法指导：SSS). 8. 如图所示，，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，且，求证：BD=CE。 9. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF． 10. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 11. 如图点A、B、C、D在同一直线上，，，垂足分别为A、D，AE=DF，AC=BD，求证：BE=CF。 12. 如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。 13. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE。 14. 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF 15. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 , 求证：∠BED=∠CED 16. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD． 17. 如图所示，，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，且，求证：BD=CE。 18. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF． 19. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 20. 如图点A、B、C、D在同一直线上，，，垂足分别为A、D，AE=DF，AC=BD，求证：BE=CF。 21. 如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。 22. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE。 23. 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF 24. 如图，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=AF。 25. 如图，已知：DC=AB，DF=BE，CF=AE，求证：AO=CO， EO=FO。 26. 已知：如图，AB=DC，AD=BC , O是BD中点，过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F。 求证：OE=OF。 　 27. 如图，已知AE＝DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC。求证：AB＋CD＝BC。 28. 已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：CE=DF。 29. 如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF． 30. 如图,已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE. 31. 如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 32. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB 33. 如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。 （1）求证：BF=CE。 （2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。 （1） （2） 34. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与