全等三角形综合培优试题1.docVIP

全等三角形综合试题 1、如图，∠1 ∠2，∠C ∠D，AC、BD交于E点，求证：CE DE 2、如图，已知AB AD，AC平分∠DAB，求证：。 3、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分. 4、如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC DF． 5、如图∠ABC＝90°AB＝BC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE. 6、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD 上两点，且BF＝DE，则图中共有 对 全等三角形. 7、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE OF,图中全等三 角形共有______对. 8、两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 9、如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等 10、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等 11、如图在中，，AC BC，AD平分交BC于D，DE⊥AB于E，若AB 6cm 则的周长是（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm 12、如图，已知∠1 ∠2，∠3 ∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 13、已知：如图，△ABC中，∠ABC 45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 1 求证：BF AC； 2 求证：CE BF； 14、如图,已知在△ABC中,AB AC,D为BC上一点,BF CD,CE BD,那么∠EDF等于 A..90°－∠A B. 90°－∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A 15、已知如图 1 ，ABC中，BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证： 1 BD＝DE＋CE； 2 若直线AE绕A点旋转到 2 位置时 BD＜CE ，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明． 3 若直线AE绕A点旋转到图 3 位置时， BD＞CE ，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明． 4 归纳 1 、 2 、 3 ，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系． ，。 求证：。 17、已知：如图5—132，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB． 1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB 90o，AC BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，交AB于F，连接DF． 求证：∠ADC ∠BDF． 说明：常见的构造三角形全等的方法有如下三种涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形证明两条线段的和等于第三条线段时，用截长补短法可以构造一对全等三角形求证：∠B ∠E． 4、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1 ∠2求证：BD＝2CE． 5、 6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值为多少？ 7、如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，BD＝CF，CD＝BE，G为EF中点，连结DG，问DG与EF之间有何关系?证明你的结论。 A B E O F D C A B C F D E A D B C E F F B A B C D E A 2 1 A B D C A B C D