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自相关习题讲解 第10章 10.1 自相关的性质 10.1 自相关的性质 10.1 自相关的性质 10.1 自相关的性质 10.1 自相关的性质 注意，（1）经济问题中的自相关主要表现为正自相关 。（2）自相关多发生于时间序列数据中。 10.1 自相关的性质 10.1 自相关的性质---产生自相关的原因 （1）经济变量的惯性——时间序列变量的自相关导致干扰项的自相关 （2）应进入模型的变量未被引入模型，能引起自相关 （3）回归模型的的形式设定存在错误 （4）蛛网现象：应变量对子变量的反应滞后 （5）滞后效应：应变量受其前几期取值的影响 （6）数据“编造”。数据的加工过程（如季度数据）或推算过程（根据某种 假定获得未调查数据）引起自相关 （7）随机项自身可能存在“真正自相关”性（偶然性冲击对变量的长期影响） 自相关主要出现在世界序列数据中。横截面数据中也可能存在自相关（spatial autocorrelation, 空间自相关）。这种自相关可能来自样本观测值的排序依据——逻辑的或经济的排列的理由。 10.2 自相关的后果 最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的。 最小二乘估计量不是有效的。 OLS估计量的方差是有偏的。 通常所用的 检验和 检验是不可靠的。 计算得到的误差方差， （残差平方和/自由度），是真实 的有偏估计量，并且很可能低估了真实的 。 通常计算的 不能测度真实的 。 通常计算的预测方差和标准误也是无效的。 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。 基本思路: 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 作出 随时间变化的图形，如果 呈由规律的变化，如锯齿形或循环形，则说明干扰项存在自相关。 若 随时间变化不断变换符号，说明存在负相关；若连续几个为正，后边几个为负，则可能存在正相关。 （a）按时间顺序绘制 图 （b）绘制 的散点图 首先利用OLS回归后，求出残差 。 如果大部分落在第I、第三象限，则 存在正自相关。 如果大部分落在第II、第IV象限，则 存在负自相关。 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 这里， 为一阶自回归模型 ut=?ut-1+vt 的参数估计。 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 德宾-沃森检验步骤如下： 进行OLS回归并获得残差 。 根据（10.5）式计算 值大多数计算机软件能够实现）。 根据样本容量及解释变量的个数，从DW表中查到临界的 和 。 按照表10-3中的规则进行判定，见图10-5。 例10-1美国商业部门真实工资与生产率的关系 德宾-沃森 检验 10.3 自相关的诊断 图10-5 德宾-沃森 统计量 （3）游程检验 游程为残差同一符号或属性； 游程的长度为游程中正负交替的个数 流程的临界值 在大样本的情况下，可用正态分布近似 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 10.3 自相关的诊断 10.4 自相关性的补救措施 一、差分法 若存在一阶自相关，可采用广义差分，利用GLS得到参数的BLUE估计量。 10.4 自相关性的补救措施 如果原模型 存在 可以将原模型变换为: 该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。可进行OLS估计。 若存在高阶自相关，即： 10.4 自相关性的补救措施 10.4 自相关性的补救措施 10.5 如何估计 应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数?1, ?2, … , ?L 。 实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。 常用的估计方法有： ：一阶差分法 从德宾-沃森 统计量中估计 从OLS残差 中估计 的其他估计方法 科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。 杜宾（durbin）两步法 10.5 如何估计 （10-20） 10.5 如何估计 （4）科克伦-奥科特迭代法。 以一元线性模型为