七年级数学下册《再探实际问题与二元一次方程组(第3课时)》学案.docVIP

学案（学生用） 第3课 实际问题与二元一次方程组 （新授课） 【学习目标】 1．知识技能 （1）会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组． （2）培养学生从图表中获得信息的能力． （3）使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的解题策略． 2．数学思考 在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生 的数学应用意识． 3．解决问题 能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚表达解决问题的过程，并解释解得合理性． 4．情感态度 （1）在用方程组解决实际问题的过程中，体会数学的实用性，提高学习数学的兴趣． （2）在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流． 【学习重难点】 重点：1.用列表的方式分析题目中的各个量的关系； 2.从图表中获得信息 难点：1.借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系． 2. 设间接未知数迂回解决问题 课前延伸 【知识梳理】 1．在一次学校组织的“希望工程”捐款活动中，一（8）班捐款2元的有a人，捐款5元的有b人，则这次一（8）班共捐款 元． 2．商店出售某种商品，每件进价100元，以120元的价格卖出，则出售n件这种商品的销售款是 元，利润是 元． 3．某公司从A地运送一批货物前往B地，共租用5辆货车，若每辆货车载重a吨，汽车租赁公司要求每吨付20元运费，则该公司应付运费 元． 自主学习记录卡 1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？ 2.你有哪些问题要提交小组讨论？ 课内探究 一、课堂探究1（问题探究，自主学习） 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1. 5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 思考： 1.这道题你从图形中能获得哪些信息？ 2.销售款与什么量有关？原料费与什么量有关？而公路运费和铁路运费与什么量有关？因此我们应如何设未知数？ 3.你是如何确定题中的数量关系？ 通过分析填写下表： 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 4.通过对表格中数据的分析，你能列出方程组吗？ 二、课堂探究2（分组讨论，合作探究） 一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示． 甲种货车（辆） 已种货车（辆） 总量（吨） 第1次 4 5 28．5 第2次 3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ 三、反馈训练 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了，，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元． （1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元； （2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？ 课后提升 1．　自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资 销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ 2．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： 小明他们一共去了几个成人，几个学生？ 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由． 3．某基地生产一种绿色蔬菜，若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润为4500元，精加工后，每吨利润为7500元． 当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为： 粗加工，每天16吨，精加工，每天6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节约束，公司必须在15天之内将这批菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究了三种方案： 方案一：将蔬菜全部粗加工； 方案二：尽可能地对蔬菜精加工，没来的及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售： 方案三：将部分精加工，其余进行粗加工，恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 二月份 30% 三月份 45% 第一季度男、女服装的销售收入统计图