第6章地球椭球与椭球计算理论.pptVIP

思考：地球椭球的几何参数如何得到？ A、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料椎求地球椭球的几何参数。 已推求的地球椭球如：贝塞尔椭球1841；克拉克椭球1866；海福特椭球(1910年)和克拉索夫斯基椭球(1940年)等. B、空间大地测量学的兴起和发展，为研究地球形状和引力场开辟了新途径。 已推求如：1975国际椭球参数等； 为了表示椭球面上点的位置，必须建立相应的坐标系。下面将要学习的几种坐标系，都可惟一地确定空间任意点的位置，并且这些位置坐标之间可以按给出的相应公式直接进行精确 的相互换算，因为它们的椭球大小及其相对地球表面的相对位置都是确定不变的。 大地坐标系是大地测量的基本坐标系，具有如下的优 点： (1)它是整个椭球体上统一的坐标系，是全世界公用的最方便的坐标系统。经纬线是地形图的基本线，所以在测图及制图中应用这种坐标系。 (2)它与同一点的天文坐标(天文经纬度)比较，可以确定该点的垂线偏差的大小。 大地坐标系对于大地测量计算、地球形状研究和地图编制等都很有用 椭球面上的点位可在各种坐标系中表示，由于所用坐标系不同，表现出来的坐标值也不同。 既然各种坐标系均可用来表示同一点的位置，那么它们之间必然存在着内部联系。因此，必须寻找出各坐标系的内在联系和规律，从面解决各种坐标系的变换问题，为以后的某些理论推导作必要的准备。 为了在椭球面上进行控制测量计算，就必须了解椭球面上有关曲线的性质。 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面.法截面同椭球面交线叫做法截线(或法截弧)。可见，要研究椭球面上曲线的性质，就要研究法截线的性质，而法截线的曲率半径便是一个基本内容。 N与B有关，且随B的增大而增大。其变化规律如下： 6. 底点纬度计算 　　在高斯投影反算时，已知高斯平面直角坐标（X，Y）反求其大地坐标（L，B）。首先X当作中央子午线上弧长，反求其纬度，此时的纬度称为底点纬度或垂直纬度。计算底点纬度的公式可以采用迭代解法和直接解法。 （1）迭代法 在克拉索夫斯基椭球上计算时，迭代开始时设 以后每次迭代按下式计算： 重复迭代直至 　　　　　为止。 （2）直接解法 1975年国际椭球： 克拉索夫斯基椭球： 7.大地线 　　假如在椭球模型表面Ａ,Ｂ两点之间，画出相对法截线如图所示，然后在Ａ,Ｂ两点上各插定一个大头针，并紧贴着椭球面在大头针中间拉紧一条细橡皮筋，并设橡皮筋和椭球面之间没有摩擦力，则橡皮筋形成一条曲线，恰好位于相对法截线之间，这就是一条大地线。由于橡皮筋处于拉力之下，所以它实际上是两点间的最短线。 　　在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的方向、距离等，应当归算成相应大地线的方向、距离。 6.4 将地面观测值归算至椭球面 1.概述 在归算中有两条基本要求： 以椭球面的法线为基准； 将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。 2.　将地面观测的水平方向归算至椭球面 1) 垂线偏差改正 地面上所有水平方向的观测都是以垂线为根据的，而在椭球面上则要求以该点的法线为依据。把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正，以　表示。 垂线偏差改正的计算公式是： 式中： 为测站点上的垂线偏差在子午圈及卯酉圈上的分量，它们可在测区的垂线偏差分量图中内插取得； 为测站点至照准点的大地方位角； 为照准点的天顶距； 为照准点的垂直角。 垂线偏差改正的数值主要与测站点的垂线偏差和观测方向的天顶距（或垂直角）有关。 2) 标高差改正 标高差改正又称由照准点高度而引起的改正。不在同一子午面或同一平行圈上的两点的法线是不共面的。当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正，以 表示。 标高差改正的计算公式: 式中： 为照准点大地纬度； 为测站点至照准点的大地方位角； 为照准点高出椭球面的高程，它由三部分组成： 其中 为照准点标石中心的正常高， 为高程异常， 为照准点的觇标高， ， 是与照准点纬度， 是相应的子午圈曲率半径。 标高差改正主要与照准点的高程有关。经过此项改正后，便将地面观测的水平方向值归化为椭球面上相应的法截弧方向。 3）截面差改正 在椭球面上，纬度不同的两点由于其