第5章：数控装置的轨迹控制原理.pptVIP

第五章 数 控 装 置 的 轨 迹 控 制 原 理 第一节 概 述 插补的任务就是按照进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间点的坐标。 插补的计算精度将影响整个数控系统的精度 插补是数控装置控制软件的核心 目前常用的插补算法有： 脉冲增量插补和数据采样插补 一、脉冲增量插补 每次插补结束时仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的形式输出给各进给轴的伺服电动机。 一个脉冲所产生的进给轴移动量叫脉冲当量，用? 表示。 ?越小，机床的加工精度越高, ? = 1μm左右 。 插补误差不得大于一个脉冲当量。 控制精度和进给速度较低，因此主要用于以步进电机为执行元件的系统中。 二、数据采样插补 特点是数控装置产生的是数字量。 插补分两步完成： 第一步：粗插补。 将编程曲线分段，采用软件完成 。 第二步：精插补。 对每段?L再做数据点的密化。 一般采用脉冲增量插补法，用硬件完成。 数据采样插补法适用于闭环或半闭环的直流或交流伺服电动机为驱动装置的位置采样控制系统。 第二节 脉冲增量插补 插补运算需要知道的已知量: 直线：起点和终点坐标 圆弧：起点和终点坐标、圆心相对于起点的偏移量和圆弧的旋向（顺圆或逆圆） 常用的脉冲增量插补法有： 逐点比较法和数字积分法 一、逐点比较法插补 基本原理： 数控装置在控制刀具按要求的轨迹移动过程中，不断比较与给定轮廓的误差，由此误差决定 下一步刀具移动的方向。 特点： 运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便。 主要用于两坐标机床中。 1、直线插补 （2）进给和偏差计算 （4）插补软件流程框图 2、圆弧插补 以第一象限圆弧为例，圆心为原点，圆弧起点坐标（xs,ys）,终点坐标（xe,ye) （1）构造偏差函数 设圆上任意一点（xi,yi），则下式成立： （xi2+yi2)-R2=0 取偏差函数 Fi=xi2+yi2-R2 当Fi0 动点在圆弧外 Fi=0 动点在圆弧上 Fi0 动点在圆弧内 3、象限处理与坐标变换 直线 圆弧 四个象限进给方向与偏差的关系 XY平面内圆弧和直线插补的进给与偏差计算 直线插补计算流程 圆 弧 插 补 计 算 流 程 圆弧自动过象限处理： 1）判断何时过象限 过象限时刻正好是圆弧与坐标轴相交的时刻，因此两个坐标值必有一个为0。 2）过象限后，圆弧的线型也改变了。 二、数字积分法（DDA法） 特点： 运算速度快，脉冲分配均匀，易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点 缺点是速度调节不便，插补精度需要采用一定的措施才能满足要求。 1 数字积分原理 如果将0~t的时间划分成间隔为△t的子区间，当△t足够小时，有： 2、直线插补 （1）DDA直线插补原理 对xy平面上的直线进行脉冲分配，起点在原点，终点坐标为E(xe,ye) 设Vx，Vy分别表示动点在x轴和y轴方向上的速度，则在x、y轴上的微小位移增量△x 、△y应为： 对于直线函数来说，Vx，Vy，L满足下式： 各坐标轴的位移量为： xy平面直线插补原理图 假设经过n次累加后（取△t=1），x和y分别（或同时）到达终点（xe,ye),则下式成立： 由此得到 nk=1 k的选择主要考虑每次增量△x 或△x不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过1个 即： 若取寄存器位数为N位，则xe和ye的最大寄存器容量为2N-1,故有： DDA直线插补的终点判断： ∵ 直线程序段需要进行2N次累加运算后才到达终点 ∴ 设一个与积分器中寄存器容量相同的终点计数器JE，其初值为0，每累加一次，JE加1，当累加2N次后，产生溢出，完成插补。 例：设有一直线OA，起点在坐标原点，终点坐标为（3，5），试用DDA法插补此直线。 3、圆弧插补 设圆弧AE，半径R，起点A(xs,ys),终点E(xe,ye)，N(xi,yi)为圆弧上的任意动点，动点移动速度为v，分速度为vx和vy 动点N的分速度为： 上式可改写成： 数字积分圆弧插补原理框图 由随时计算