2015新人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质课题.pptVIP

人教版八年级数学 上册;学习目标： 　1．理解线段垂直平分线的性质和判定． 　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题． 　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理． 学习重点： 线段垂直平分线的性质． ;　　你能用不同的方法验证 这一结论吗？;探索并证明线段垂直平分线的性质;　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上． 　　求证：PA =PB．;探索并证明线段垂直平分线的性质;探索并证明线段垂直平分线的性质;8;　　解：∵　AD⊥BC，BD =DC， ∴　AD 是BC 的垂直平分线， ∴　AB =AC． ∵　点C 在AE 的垂直平 分线上， ∴　AC =CE．;例1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD＝10，则AD= 。 2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。; 高 速 公 路;探索并证明线段垂直平分线的判定;探索并证明线段垂直平分线的判定;探索并证明线段垂直平分线的判定;　　这些点能组成什么几何图形？ ;性质：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等。;线段垂直平分线的性质与判定定理的区别;知识反馈;解：∵　AB =AC， ∴　点A 在BC 的垂直平分线． ∵　MB =MC， ∵　点M 在BC 的垂直平分线上， ∴　直线AM 是线段BC 的垂直 平分线．; 在⊿ABC中，PD，PE分别是AB，AC的垂直平分线，并相交于点P，求证：点P也在BC的垂直平分线上。;∴点P在BC的垂直平分线上。 （和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）;·;尺规作图; 问题思考：既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么轴对称图形的对称轴如何来作呢？;如何作出线段的垂直平分线？ ; ;1.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴． ; 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由. 码头应建在线段的垂直平分线与A，B一侧的河岸边的交点上．理由是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．;如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个 公共汽??站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽 车站应建在什么地方？;有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.;1.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 ． 【解析】运用轴对称、转化的思想，阴 影部分面积等于正方形面积的一半，即 . 答案：;2.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.; 随堂练习;2、如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21， 求△BCN的周长。;课堂小结;布置作业; 在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康托尔