山科大自控课件第7章1.ppt

二、采样控制系统 I、信号的采样 在采样控制系统中，把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程，简称 采样。实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。为了简化系统的分析，可认 为 趋于零，即把采样器的输出近似看成一串强度等于矩形脉冲面积的理想脉冲 e*（t ），如图所示。 II、信号的复现 在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。实 现复现过程的装置称为保持器。 3 . 有零阶保持器的情况 结论： 在单位阶跃函数作用下： 0型离散系统在采样瞬时存在位置误差； I型或I型以上的离散系统，在采样瞬时没有位置误差。 结论: 0型离散系统在单位斜坡作用下，稳态误差为无穷大； I型离散系统在单位斜坡作用下，存在稳态误差； II型及III型以上离散系统在单位斜坡作用下，不存在稳态误差。 结论：在单位加速度函数作用下： 0型与I型离散系统稳态误差为无穷大； II型离散系统存在加速度误差； III型及III型以上离散系统不存在采样瞬时的稳态误差。 3 闭环极点全部在z平面原点 由s域与z域的映射可知 z 平面的坐标原点对应于s平面上s 趋于负无穷。 因此若F z 的全部极点都在z平面的坐标原点，则离散 系统具有无穷大的稳定度。 §7-7 离散系统的数字校正 在设计采样控制系统的过程中，为了满足性能指标的要求，常常需要对系统进行校正。线性离散系统的设计方法，主要有模拟化设计和离散化设计。 模拟化设计：把控制系统按模拟化进行分析，求出数字部分的等效连续环节，然后按连续系统理论设计校正装置，再将该校正装置数字化。 离散化设计（直接数字设计）：把控制系统按离散化（数字化）进行分析，求出系统的脉冲传递函数，然后按离散系统理论设计数字控制器。 离散系统数字校正的目的，是在使系统稳定的基础上进一步提高系统的控制性能，如满足一些典型控制信号作用下，经过最少个采样周期（通常一个采样周期也称一拍），使系统输出在采样时刻上无稳态误差，达到完全跟踪的系统，称为最少拍控制系统或最快响应系统。 1 数字控制器的脉冲传递函数 线性离散系统中，设反馈通道的传递函数H s ＝1，以及连续部分G s 的z变换为G z ，求得单位反馈线性离散系统的闭环脉冲传递函数为 误差脉冲传递函数 根据线性离散系统连续部分的脉冲传递函数G z 及系统的闭环脉冲传递函数Φ z 或 Φe z 便可确定出数字控制器的脉冲传递函数D z 。 2 最少拍系统设计 最少拍系统：典型输入作用下，能在有限拍内结束响应过程 且在采样点上无稳态误差的系统。 1 典型输入的统一描述 设计条件： 设计原则： 若广义被控对象G z 无延迟且在z平面单位圆上或外无零极点 选择F z ，使系统经最少拍后能在采样点上准确跟踪典型输入， 由此确定满足条件的D z . 由 系统在典型输入信号下的稳态误差为 有 （1）从准确性看φ z 为使稳态误差为零， 中应包含 因子。 F z 是不包含因子 多项式。 2 最少拍系统设计步骤 ① 求G z — 设G z 无延迟且 没有在单位圆上及外的零、极点 ② 针对特定的典型输入选择 Fe z ③ 确定 ④ 写出 针对不同典型输入设计的最少拍系统 最少拍系统设计结果 例：已知系统的闭环特征方程为 采用朱利判据判断系统的稳定性。 解：n 4,2n-3 5,朱利阵列有5行5列，计算各元素 系统稳定 二. 采样周期与开环增益对稳定性的影响 离散系统的稳定性受零极点、开环增益K和采样周期影响 【例3】如图所示系统，求 1）采样周期T分别为1s, 0.5s时，系统的临界开环增益 2）r t 1 t , K 1时，T 0.1s, 1s, 2s, 4s时系统的输出响应 解：系统的开环脉冲传递函数为 闭环特征方程为 当 时，有 令 根据劳斯判据，得 根据劳斯判据，得 当 时，有 令 闭环系统脉冲传递函数为 令K 1, 分别取T 0.1s, 1s, 2s, 4s，做出仿真解 时 不容易直接计算出临界稳定的T 取输入 不同T时系统的响应 结论： 当采样周期一定时，增大开环增益会使稳定性变差，甚至不稳定 当开环增益一定时，采样周期越长，稳定性越差 三. 离散系统稳态误差 若系统稳定，则可以应用终值定理 系统误差脉冲传递函数 【例4】单位反馈离散系统中 求r t 1 t 和t时的稳态误差 解： 闭环极点为 由于闭环极点全部位于单位圆内，系统稳定 由终值定理，得 输入为 时 输入为 时 四. 离散控制系统的型别与静态误差系数 在离散系统中，把开环脉冲传递函数G z 具有 的极点 个数ν作为划分离散系统型别的标准。分为0型, I型,II型等。 1 单位阶跃输入 令： 称为系统的静态位置误差系数。 0型 I型以上 （2）单位斜坡输入 令 称为系统的静