建筑力学第4章平面力系的简化与平衡方程.pptVIP

判断填空 如图所示，一物块重为F着于粗糙的斜面上，物块上作用一力F2，且F1 F2，已知斜面与物块间的摩擦角为25，那么物块能平衡的情况是 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物体重Ｗ 1000N，拉力P 200N，f 0.3；（b）物体重Ｗ 200N，拉力P 500N，f 0.3。 （a）Fsmax FN?fS W?fS 300N P 200N Fsmax 故物块保持平衡 F P 200N（b）Fsmax FN?fS P?fS 150N W 200N Fsmax 故物块不平衡 F Fsmax 150N 解得 而 因 木箱不会滑动； 又 木箱无翻倒趋势. 木箱平衡 （2）设木箱将要滑动时拉力为 又 解得 设木箱有翻动趋势时拉力为 解得 能保持木箱平衡的最大拉力为 * 对此题，先解答完（2），自然有（1）. 例4-13 例4-14 1 例4-15 梯子长AB l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数 f 0.5，求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，画受力图。 注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足 §4-4 平面简单桁架的内力计算 总杆数 总节点数 2 平面复杂（超静定）桁架 平面简单（静定）桁架 非桁架（机构） 1、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上， 且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均分布在节点上 在上述假设下， 桁架中每根杆件均为二力杆 节点法与截面法 1、节点法 2、截面法 关于平面桁架的几点假设： 2、平面平行力系的平衡方程 平面平行力系的方程为两个，有两种形式 各力不得与投影轴垂直 两点连线不得与各力平行 例4-2 已知： AC CB l, P 10kN; 求： 铰链A和DC杆受力. （用平面任意力系方法求解） 解： 取AB梁，画受力图. 解得 例4-3 已知： 尺寸如图； 求： 轴承A、B处的约束力. 解： 取起重机，画受力图. 解得 例4-4 已知： 求： 支座A、B处的约束力. 解：取AB梁，画受力图. 解得 解得 解得 例4-5 已知： 求： 固定端A处约束力. 解： 取T型刚架，画受力图. 其中 解得 解得 解得 §4-3 物体系的平衡·静定和超静定问题 物体系统（物系）： 由多个物体通过适当的约束相互连接而成的系统 静定问题： 当系统中的未知量的数目等于独立平衡方程的数目时，则所有的未知量都能由平衡方程求出 超静定问题： 结构中未知量的数目多于独立平衡方程的数目，仅通过静力学平衡方程不能完全确定这些未知量 超静定次数： 系统未知量数目与独立平衡方程数目的差 静定与超静定问题，是对整个系统而言的 例4-6 已知: F 20kN, q 10kN/m, L 1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图. 解得 FB 45.77kN 解得 解得 解得 取整体,画受力图. 例4-7 已知: P 60kN, P2 10kN, P1 20kN, 风载F 10kN, 尺寸如图; 求: A,B处的约束力. 解: 取整体,画受力图. 解得 解得 取吊车梁,画受力图. 解得 取右边刚架,画受力图. 解得 解得 对整体图 1 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。 1 摩擦分类 1. 按接触面的运动情况分： 静摩擦 动摩擦（kinetic friction） 2. 按接触面的润滑情况分： 干摩擦 湿摩擦 3. 按相互接触物体的运动形式分： 滑动摩擦 滚动摩擦 §4-4 滑动摩擦 静滑动摩擦力的特点 1 方向：沿接触处的公切线， 2 大小： 3 （库仑摩擦定律） 与相对滑动趋势反向； （fs为静摩擦因素，只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关） 2 大小： （对多数材料，通常情况下） 动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； （fd为静摩擦因素，只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关） 求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向． 已知： 例4-8 物块处于非静止状态． 向上． 而 解得： 向上 解： 取物块，设物块平衡 1 例4-9 已知：Q 10N， f 动 0.1 f 静 0.2 求：P 1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？ 解： 所以物体运动：此时 （没动，F 等于外力） （临界平衡） （物体已运动） 1 摩擦角 全约束力 物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角． 摩擦角和自锁现象 §4-5 摩擦角 全约束力和法线间的夹角的 正切等于静滑动摩擦系数． 摩擦锥（角） 2 自锁