2016届高考数学一轮复习：第2章第10节导数的及其运算(新人教A版)(山东专用)课程.ppt

抓住４　个基础知识点;(x0，f(x0));n·xn－1;f′(x)±g′(x)；;f′(u)·v′(x);1．某汽车的路程函数是s(t)＝2t3－gt2(g＝10 m/s2)，则当t＝2 s时，汽车的加速度是(　　) A．14 m/s2　　　 B．4 m/s2 C．10 m/s2 D．－4 m/s2 【解析】　由题意知，汽车的速度函数为v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，则v′(t)＝12t－g， 故当t＝2 s时，汽车的加速度是v′(2)＝12×2－10＝14 m/s2. 【答案】　A;2．函数y＝xcos x－sin x的导数为(　　) A．xsin x B．－xsin x C．xcos x D．－xcos x 【解析】　f′(x)＝cos x－xsin x－cos x＝－xsin x. 【答案】　B;【解析】　f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1， 由f′(x0)＝2，即ln x0＋1＝2，解得x0＝e. 【答案】　B;4．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　) A．－9 B．－3 C．9 D．15 【解析】　∵y＝x3＋11，∴y′＝3x2，∴y′|x＝1＝3， ∴曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线方程为y??12＝3(x－1)．令x＝0，得y＝9. 【答案】　C;;6．(2013·广东高考)若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.;【思路点拨】　(1)利用积的导数运算法则求解，(2)(3)先化简再求导，(4)利用商的导数运算法则和复合函数求导法则求解．;【答案】　A