2016高考数学大一轮复习4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用理苏教版课程.ppt

2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4.电流强度I 安 随时间t 秒 变化的函数I＝Asin ωt＋φ A 0，ω 0,0 φ 的图象如右图所示，则当t＝ 秒时，电流强度是________安. 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 答案　－5 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 6.设偶函数f x ＝Asin ωx＋φ A 0，ω 0,0 φ π 的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f 的值为________. 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 由T＝2得ω＝π. 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋Acos x＝1,2,3，…，12，A 0 来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为________℃. 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 答案　20.5 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8.已知函数f x ＝cos xsin x x∈R ，给出下列四个命题： ①若f x1 ＝－f x2 ，则x1＝－x2； ②f x 的最小正周期是2π； 其中真命题是________. 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 f x1 ＝－f x2 ，但x1≠－x2，故①是假命题； f x 的最小正周期为π，故②是假命题； 答案　③④ 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 求函数f x 的最小正周期及单调递增区间. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 1 2 3 4 5 ④ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 例3　 2 当x∈[0， ]时，求函数y＝f x 的最大值和最小值. 解析 思维升华 例3　 2 当x∈[0， ]时，求函数y＝f x 的最大值和最小值. 函数y＝Asin ωx＋φ A 0，ω 0 的性质 1 奇偶性：φ＝kπ k∈Z 时，函数y＝Asin ωx＋φ 为奇函数； φ＝kπ＋ k∈Z 时，函数y＝Asin ωx＋φ 为偶函数. 解析 思维升华 例3　 2 当x∈[0， ]时，求函数y＝f x 的最大值和最小值. 3 单调性：根据y＝sin t和t＝ωx＋φ ω 0 的单调性来研究， 解析 思维升华 例3　 2 当x∈[0， ]时，求函数y＝f x 的最大值和最小值. 解析 思维升华 例3　 2 当x∈[0， ]时，求函数y＝f x 的最大值和最小值. 4 对称性：利用y＝sin x的对称中心为 kπ，0 k∈Z 来解，令ωx＋φ＝kπ k∈Z ，求得其对称中心. 解析 思维升华 跟踪训练3　已知函数f x ＝Asin ωx＋φ x∈R，ω，A 0,0 φ 的最大值为2，最小正周期为π，直线x＝ 是其图象的一条对称轴. 1 求函数f x 的解析式； 解　∵最小正周期为π. 即ω＝2. 跟踪训练3　已知函数f x ＝Asin ωx＋φ x∈R，ω，A 0,0 φ 的最大值为2，最小正周期为π，直线x＝ 是其图象的一条对称轴. 1 求函数f x 的解析式； 跟踪训练3　已知函数f x ＝Asin ωx＋φ x∈R，ω，A 0,0 φ 的最大值为2，最小正周期为π，直线x＝ 是其图象的一条对称轴. 1 求函数f x 的解析式； 又∵A＝2， 即函数g x 的单调递增区间是 答题模板系列4 三角函数图象与性质的综合问题 思 维 点 拨 规 范 解 答 温 馨 提 醒 先将f x 化成y＝Asin ωx＋φ 的形式再求周期； 答题模板系列4 三角函数图象与性质的综合问题 思 维 点 拨 规 范 解 答 温 馨 提 醒 答题模板系列4 三角函数图像与性质的综合问题 4分 6分 7分 思 维 点 拨 规 范 解 答 温 馨 提 醒 答题模板系列4 三角函数图像与性质的综合问题 思 维 点 拨 规 范 解 答 温 馨 提 醒 答题模板系列4 三角函数图像与性质的综合问题 在历年高考中使用频率是相当高的，几乎年年使用到、考查到，应特别加以关注. 2 求g x 的最值一定要重视定义域，