数列通项公式的求法(上课用).ppt

数列通项公式的求法;复习提问;2.等差数列的通项公式与前n项和公式;; 数列的通项公式是数列的核心内容之一,它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点. 因此近年来的高考题中经常出现给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式），求通项公式的问题，对于这类问题考生感到困难较大.为了突破这一难点，现将求数列通项的思想方法系统归纳如下:;数列通项公式求法;;【思路分析】 此类问题虽无固定模式,但也有其规律可循,主要靠观察(观察规律)、比较(比较已知的数列)、归纳、转化(转化为等差或等比数列)等方法. 每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号到另一个数集的对应关系，这对考生的归纳推理能力有较高的要求。;2.｛an｝的前项和Sn=2n2－1，求通项an;3.已知{an}中, an+1=an+ n (n∈N*),a1=1,求通项an; 递推公式形如an+1=an+ f(n)型的数列其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项. ①若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和; ②若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和; ③若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和; ④若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。;;例5;五、构造法（构造新数列，在此基础上求原数列）;;练习： 数列{an}满足 ： 求数列{an}的通项公式。 ;小结;再见;例4、数列{an}满足an+1=an-n,a1=2求数列{an}的通项公式。 例5、数列{an}满足 求数列{an}的通项公式。;作业