排列组合二项式定理与概率与统计部分测试题一.docx

尼一中高一年级学期期末模拟考试 理科数学 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。 （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 （4）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、浙江卷若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有： 4个都是偶数：1种； 2个偶数，2个奇数：种； 4个都是奇数：种． ∴不同的取法共有66种． 【答案】D 2、新课标卷将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参 加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共 有（ ） 种 种 种 种 【解析】选 甲地由名教师和名学生：种 3、全国卷将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）种 （B）种 （C）种 （D）种 4、重庆卷的展开式中常数项为 A. B. C. D.105 5、天津卷在的二项展开式中，的系数为 （A）10 　（Ｂ）-10　　　（Ｃ）40　　　（Ｄ）-40 答案：D 【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用，并借助于通项公式分析项的系数. 【解析】∵=，∴，即，∴的系数为. 6、陕西卷从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ B ） （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 7、辽宁卷)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2， 由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选C 【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。 8、湖北卷如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A. B. C. D. 9、上海卷．设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（ ） A． B． C． D．与的大小关系与的取值有关 10、湖南卷设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg 【答案】D 【解析】由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确. 【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错. 二、填空题 11、广东卷的展开式中的系数为__________．（用数字作答） 12、湖南卷( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答） 【答案】-160 【解析】( -)6的展开式项公式是.由题意知，所以二项展开式中的常数项为. 【点评】本题主要考察二项式定理，写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常规办法. 13、江苏卷某学校